Plotter V3.98

\begin{matrix}c \\ ◯ \end{matrix}by Rüdiger Dreier 1988–91 25. November 1991

Plotter ist FREEWARE

Inhaltsverzeichnis

I Einleitung 3

1 Wichtiger Hinweis 3

2 Anwendungsbereich 3

3 Anforderungen an die Rechnerkonfiguration 4

II Die Menupunkte: 5

4 C–Plot 5 4.1 Genauigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4.2 Intervall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4.3 Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4.4 Macros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4.5 About . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4.6 ENDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

5 Funktion 6 5.1 Ändern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5.2 Funktion, 1./2. Ableitung num/symb . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5.3 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

5.3.1 WICHTIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5.3.2 ToDo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

5.4 Num. Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

6 Grafik 9 6.1 Dim1/Dim2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6.2 Löschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6.3 Zoom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6.4 Text einfügen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

7 File 10 7.1 Funktionen laden/speichern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 7.2 Macros laden/speichern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 7.3 Konstanten laden/speichern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 7.4 Farben laden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 7.5 Drucken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 7.6 HP–Ausgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

III Optionen und Eingabeformate 12

8 Funktionsterme 12 9 Optionen 12

IV Einige Bemerkungen 14

10 Hinweis 14 11 Bekannte Fehler 14 12 Changes 14

12.1 V3.96 – V3.98 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 12.2 V3.71 – V3.96 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

V Tutorial 16

13 Einleitung 16 14 Vorbereitungen 16 15 Eingeben der Funktionen 17

15.1 Eingabe der Macros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 15.2 Eingabe der Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

16 Eingabe des Intervalls 18 17 Zeichnen der Funktionen 18 18 Ändern des Bereiches 18 19 Diskussion 18

VI Abschluß 18

20 Schlußwort 18

Teil I

Einleitung

1 Wichtiger Hinweis

Der Autor übernimmt keinerlei Haftung für Schäden, die aus der sach– oder unsachgemässen Benutzung des Programms entstehen !! Weiterhin wird keine Haftung für die Fehlerfreiheit des Programms übernommen !! Benutzung auf eigene Gefahr !

Plotter ist FREEWARE.

Dieses Programm darf unter folgenden Bedingungen weitergegeben werden:

• Es darf mit dem Programm kein Geld verdient werden (also nur Kosten für Porto, Material und eine kleine Gebühr für die Abnutzung der Kopieranlage, Strom etc.)

• Das Programm darf nicht verändert worden sein.

• Das Programmpaket muß vollständig sein, lauffähiges Programm, Anleitungen und eine lauffähige Version müssen zusammen weitergegeben werden.

• Es muß eine Version der MTool.Library mitgeliefert werden (mind. Version 2.05).

• Der Copyright-Hinweis muß erhalten bleiben.

• Will jemand das Programm (oder Teile davon) oder die MTool.Library (oder Teile davon) kommerziell nutzen, so ist dafür eine schriftliche Genehmigung des Autors nötig.

2 Anwendungsbereich

Der Plotter ist ein Programm zum zeichnen zweidimensionaler mathematischer Funktionen. Es können bis zu 10 Funktionen eingegeben und gezeichnet werden. Zusätzlich kann man sich von jeder Funktion die erste und zweite Ableitung zeichnen lassen (jeweils nummerisch oder symbolisch bestimmt). Plotter eignet sich zur Unterstützung bei Kurvendiskussionen, um die selbst errechneten Ergebnisse zu kontrollieren. Das Programm fertigt keine komplette Kurvendiskussion an (Es fehlt z.B. die Bestimmung von Polen).

3 Anforderungen an die Rechnerkonfiguration

Das Programm läuft unter Kickstart 1.2 und 1.3, 2.0 sollte auch möglich sein, 512kB Speicher sollten mindestens vorhanden sein, besser mehr. Der Stack sollte mindestens 20000 Bytes betragen, sonst kommt es zu leicht zu Abstürzen. Im logischen Device LIBS: müssen sich drei Libraries befinden:

1. mathieeedoubbas.library

2. mathieeedoubtrans.library

3. tool.library (in diesem Ordner enthalten) Und in S: sollten sich befinden:

1. Funktionen, einige vordefinierte Funktionen.

2. Colour, Die Farbdaten des Programms.

Teil II

Die Menupunkte:

4 C–Plot

4.1 Genauigkeit

Es erscheinen 3 SubMenuPunkte, mit denen die Genauigkeit auf klein, mittel oder groß gesetzt werden kann. Je genauer gezeichnet wird, desto mehr Zeit wird benötigt.

4.2 Intervall

Nach Anwahl dieses Menupunktes erscheint ein Fenster mit 4 Stringgadgets, in denen die alten Intervallgrenzen (der Bereich, für den die Funktion gezeichnet werden soll) anzeigt werden. Diese Werte kann man wie gewohnt verändern. Der eingegebene Term muß nur den Anforderungen entsprechen, die auch für die Funktionen gelten (siehe Kapitel 8). Außerdem darf die linke/untere Grenze nicht größer/gleich sein als die rechte/obere. In solchen Fällen erscheint das Fenster nach Anwahl des OK–Gadget (oder <RETURN> im vierten Stringgadget) wieder. Eine evt. vorhandene HP–Plotausgabe wird abgeschlossen (siehe auch Kapitel 7.6).

4.3 Konstanten

Es erscheint ein Fenster mit 2 Stringgadgets. Das zweite Stringgadget ist zunächst deaktiviert. Im ersten kann ein Buchstabe eingegeben werden (nur Kleinbuchstaben !). Dieser Buchstabe repräsentiert den Namen der Konstanten (a-z). Der Wert für e und x wird später nirgendswo verwendet, sollte also nicht benutzt werden. Wurde im ersten Gadget ein korrekter Name eingegeben und <RETURN> gedrückt, so wird das zweite Gadget aktiviert und eine evt. schon vorhandene Definition für die entsprechende Konstante angezeigt. Diese kann verändert bzw. neu eingegeben werden. Durch Anwahl des OK–Gadgets (oder <RETURN>) wird die Definition übernommen.

4.4 Macros

Es erscheint ein Fenster wie bei (4.3). Es muß erst der Name des Macros (klein) und danach die Definition für das Macro eingegeben werden. In den Funktionen wird ein Macro als Macroname oder Macroname(Parameter) angesprochen (z.B. a bzw. a(2*x)). Wird ein Parameter angegeben, so wird in dem Macros der Buchstabe x durch den Parameter ersetzt. Ein Macro kann selbst wieder aus anderen Macros bestehen.

Rekursionen werden nicht automatisch erkannt. Während eine Funktion zusammengestellt wird (d.h. die in ihr enthaltenen Macros durch die entsprechenden Definitionen ersetzt werden), sind die Bildschirmfarben auf einen anderen Wert gesetzt und dieser Vorgang kann durch einen Mausklick gestoppt werden. Es erscheint dann ein Requester, in dem man wählen kann, ob fortgefahren oder abgebrochen werden soll.

4.5 About

Dieser Menupunkt zeigt die Versionsnummer und das Datum der letzten Veränderung an dem Programm an. Durch Anklicken des Fensters verschwindet es wieder.

4.6 ENDE

Das Programm wird beendet (mit Sicherheitsabfrage).

5 Funktion

5.1 Ändern

Nach Anwahl dieses Menupunktes erscheint ein Untermenu mit den bisher eingegebenen Funktionen (es werden die ersten 14 Zeichen jeder Funktion angezeigt). Wird eine dieser Funktionen angewählt, so erscheint sie in einem Stringgadget, so daß sie verändert werden kann. Die Funktion muß mathematisch korrekt eingegeben werden (siehe Kapitel 8). Wenn unpaarige Klammern vorhanden sind, erscheint das Stringgadget gleich wieder, damit man die Funktion korrigieren kann.

5.2 Funktion, 1./2. Ableitung num/symb

Bei jedem dieser 5 Menupunkte erscheint wieder das oben beschriebene Untermenu. Durch Anwahl eines Untermenupunktes kann man dann bestimmen, welche Funktion man gezeichnet haben will. Numerische Ableitungen werden nach dem Sekantenverfahren bestimmt, dabei können schon in der ersten Ableitung Ungenauigkeiten auftreten, die in der zweiten Ableitung dann schon recht deutlich werden. Beim symbolischen Ableiten wird erst die Ableitung als Term bestimmt und dann normal gezeichnet. Dabei kommt es dann nach Anwahl der Funktion zu einer kurzen Verzögerung, in der die Ableitung bestimmt wird. Diese Methode ist genauer, hat aber auch ihre Nachteile:

• Das Bilden der Ableitung ist ein rekursiver Vorgang. Der Programmteil Ableitung.c sollte daher mit Stack–Checking compiliert werden, wenn man auf Nummer Sicher gehen will (Lattice–C: ohne –v). Damit kann man einige Abstürze umgehen. Tritt dann bei dieser Version Plotter (ohne – v compiliert) ein Stacküberlauf auf, so erscheint ein Autorequester, der einen darauf aufmerksam macht und die Möglichkeit zum Abbruch des Programms gibt. Dabei wird der Screen des Programms nicht geschlossen, dieser Speicher geht also verloren (leider). Aber immerhin ist der Rechner nicht aus heiterem Himmel abgestürzt. ACHTUNG: Die lauffähige Version des Plotters ist mit –v compiliert, Stack–Checking ist also abgeschaltet. Mit einem Stack von 20k sollte es aber trotzdem keine Probleme geben

• Einige der verwendbaren Funktionen sind nicht ohne weiteres abzuleiten. Die Ableitung von sgn ist z.B. fast überall Null, nur um Null herum ist sie nicht definiert. Das Programm setzt dafür aber einfach Null ein.

• Außerdem wird z.B. die Ableitung von ln zu 1/x bestimmt und auch so gezeichnet, d.h. auch im negativen Bereich gezeichnet, obwohl ln dort überhaupt nicht definiert ist.

Stellt das Programm beim Zeichnen einen mathematischen Fehler fest (z.B. Wurzel aus einer negativen Zahl), so erscheint nach dem Zeichnen ein Requester, der einen auf einen Fehler in der Formel aufmerksam macht. Dieser Fehler kann natürlich auch am Intervall liegen (oder bei 1/x wurde eine Division durch Null erkannt). Meistens kann man diese Meldung ignorieren, besonder wenn man sie schon erwartet hat. Sie erscheint hauptsächlich, um einen zu zeigen, daß beim Zeichnen etwas geschummelt wurde. Jeder Zeichenvorgang kann durch einen Mausklick in die Zeichenfläche abgebrochen werden. Es erscheint dann ein Requester, in dem man wählen kann, ob weitergezeichnet oder abgebrochen werden soll. Bei großer Zeichengenauigkeit und steilen Funktionen kann es eine ganze Weile dauern, bis der Requester erschein.

5.3 Diskussion

Unter diesem Menupunkt kann man sich eine grobe Kurvendiskussion erstellen lassen (Nullpunkte, Wendepunkte und Extrempunkte). Diese Punkte werden nur für das eingegebene Intervall bestimmt. Außerdem wird die Funktion sowie die erste und zweite Ableitung angezeigt. Bei Extremstellen wird angegeben, ob es ein Minimum oder Maximum ist, bei Wendestellen, ob es eine rechts–links ”Kurve“ oder umgekehrt ist. Nochmal zu den symbolischen Ableitungen: Eingefleischten Mathematikern mag bei einigen der Ableitungen die Haare zu Berge stehen. Zum Einen ist es mit der Vereinfachung der Terme (noch) nicht sehr weit her (Immerhin: 0*irgendetwas wird nicht angezeigt, wohl aber (1-1)*irgendetwas …). Aber auch rein mathematisch wird manchmal geschummelt. Die verwendeten Funktionen sind in der Tabelle 1 aufgeführt. Zu Punkt 4: Weiß jemand etwas besseres oder einfacheres ?

Tabelle 1: Die verwendeten Ableitungen

1.  + − ∗/ Das übliche
2.  x^{a} a ∗ x^{(a−1)}
3.  a^{x} a^{x} ∗ ln a
4.  f(x)^{g(x)} (g(x) ∗ ln(f(x)))′ ∗ f(x)^{g(x)}
5. trigonometr. Funktionen Das übliche
6.  abs(x) sgn(x) (Für x=0 nicht richtig)
7.  int(x) 0 (Läßt sich drüber diskutieren)
8.  sgn(x) 0 (Läßt sich drüber diskutieren)

Das Programm macht nicht deutlich, wenn eine nicht ganz korrekte Ableitung benutzt wird. Im Zweifelsfall die nummerisch bestimmte Ableitung mit der symbolisch bestimmten vergleichen, sie sollten identisch sein. (Ausnahme: z.B. bei ln(x), siehe oben). Jeder Diskussionsabschnitt kann durch einen Mausklick in die Zeichenfläche abgebrochen werden. Es erscheint dann ein Requester, in dem man wählen kann, ob weiterdiskutiert oder abgebrochen werden soll.

5.3.1 WICHTIG

Ich übernehme keinerlei Verantwortung für die Richtigkeit der Ableitungen oder anderer Ergebnisse dieses Programms ! Nie blind auf die Ergebnisse vertrauen, lieber nochmal von Hand nachrechnen !!!!

5.3.2 ToDo

Zu einer vollständigen Kurvendiskussion fehlt noch einiges: z.B.

• Angabe Definitionsbereich, Definitionslücken etc.

• Symetrie

• Asymptoten etc.

5.4 Num. Integration

Hier können Sie eine Funktion nummerisch Integrieren lassen. Geben Sie in das erscheinende Fenster Start und Ende des zu integrierenden Bereiches ein und die Anzahl Schritte. Meist gilt: je mehr Schritte, desto besser. Die Integration startet man mit OK oder <RETURN>im letzten Gadget, das Ergebnis wird im Fenster angezeigt, ebenso evt. Fehler (Bedeutung der Fehlercode, siehe Tabelle 2). Das

Tabelle 2: Fehlercodes

DIVBYZERO  1 Es wurde durch 0 geteilt
LOGNEG  2 Es wurde von Zahl ¡= 0 der Log gebildet
SQRTNEG  4 Es wurde von Zahl ¡0 die Wurzel gebildet
ATRIG  8 Es wurde von Zahl ¿1 oder ¡-1 asin/acos gebildet
UNPAKLAM  16 Unpaarige Klammern
TEST  32 Wird nicht benutzt
NOFUNC  64 Keine Funktion eingegeben
NO KONST  128 Keine solche Konstante
NO MEM  256 Kein Speicher für weiteren Block
POWERROR 512 Negative Zahl hoch Bruch wurde versucht
NO FUNC  1024 Keine Funktion gefunden

Fenster schließt man durch Anwahl von Quit. Vorher können aber beliebig viele Integrationen für die eine Funktion durchgeführt werden.

6 Grafik

6.1 Dim1/Dim2

Mit den beiden Submenus kann man einstellen, auf welcher Zeichenfläche gezeichnet werden soll. Es stehen immer zwei Zeichenflächen zur Verfügung. Da die größere Möglichkeit nicht immer in ein Fenster paßt, kann man mit den Cursor-Tasten in dem Fenster herumscrollen. Mit ESC kommt man in die obere/linke Ecke zurück. Die große Auflösung eignet sich besonders gut für Ausdrucke, aber man sollte dann einen Drucker haben, der auch so viele Punkte je Zeile darstellen kann. Die Voreinstellungen sind 640x200 Punkte für Dim1 und 1000x300 Punkte für Dim2. Zum Verändern der Voreinstellungen, siehe Kapitel 9.

6.2 Löschen

Nach einer Sicherheitsabfrage wird der Bildschirm gelöscht. Geschieht automatisch beim Verändern der Intervallgrenzen und Auflösung. Eine evt. vorhandene HP–Plotausgabe wird abgeschlossen (siehe Kapitel 7.6).

6.3 Zoom

Dieser Menupunkt stellt eine Art Lupenfunktion zur Verfügung. Das Intervall, das als nächstes gezeichnet werden soll, kann mit der Maus ausgewählt werden.

Die obere/linke Ecke wird mit der Maus angefahren, die linke Maustaste gedrückt und gehalten und dann die rechte/untere Ecke ausgewählt und die Maustaste losgelassen. Danach wird der Bildschirm gelöscht. Während die Maustaste gedrückt wird, wird um den momentan ausgewählten Bereich ein Kasten gezeichnet. Wurde die größte Darstellungsart (siehe Kapitel 6.1) ausgewählt, so kann jederzeit mit den Cursurtasten und ESC in der gesammten Darstellung gescrollt werden. Eine evt. vorhandene HP–Plotausgabe wird abgeschlossen (siehe Kapitel 7.6).

6.4 Text einfügen

Es erscheint ein Fenster mit einem Stringgadget, in dem man einen Text eingeben kann. Nach <RETURN> wird dieser Text immer an der aktuellen Mausposition angezeigt und kann so positioniert werden. Nach Druck auf die linke Maustaste erscheint ein Requester, in dem man die Farbe für den Text auswählen kann (1-4, wenn keine HP-Plotausgabe aktiv ist, sonst 1-8). Nur drei der vier Farben sind auf dem Bildschirm sichtbar, die vierte ist die Hintergrundfarbe. Wird eine Farbe > 4 angewählt, so wird automatisch für den Bildschirm eine Farbe aus dem Bereich 1 bis 4 gewählt. In der Ausgabedatei steht natürlich der gewählte Wert.

7 File

7.1 Funktionen laden/speichern

Nach Eingabe eines Namens wird die entsprechende Datei geladen und als Funktion interpretiert, bzw. die aktuellen Funktionen werden gespeichert. Das Demo– File zeigt an, wie die Funktionen anzuordnen sind.

7.2 Macros laden/speichern

Nach Eingabe eines Names wird die entsprechende Datei als Macrodefinition geladen bzw. werden die aktuellen Macros abgespeichert.

7.3 Konstanten laden/speichern

Siehe (7.2).

7.4 Farben laden

Der Name einer Datei wird abgefragt, die als Farbdatei geladen werden soll. Das Demo–File enthält ebenfalls alle nötigen Daten.

7.5 Drucken

Der Screen wird auf einem Preferences–Drucker ausgegeben. Während des Druckvorgangs ändert sich die Farbe des Screens. Eine HP–Ausgabe wird abgeschlossen (siehe Kapitel 7.6).

7.6 HP–Ausgabe

Bei An wird der Name eines Files abgefragt, in das die Daten für einen HP– Plotter geschrieben werden sollen. Alle Zeichenvorgänge incl. Text einfügen werden in diese Datei geschrieben. Solange dieser Modus aktiv ist, bleibt die Farbe des Screens verändert. Ausgeschaltet wird dieser Modus mit Aus oder durch Ändern des Intervall, der Screengröße oder durch normalen Ausdruck (Drucken).

Teil III

Optionen und Eingabeformate

8 Funktionsterme

Jede Funktion darf aus den Rechenarten +, −, ∗, /, ↑ und den Funktionen sin, cos, tan, log, int, sgn, abs, sqr, asin, acos, atan, ln und den Konstanten a - z und pi ohne x sowie der Variablen x bestehen. e und pi sind mit den erwarteten Werten vordefiniert. Es muß alles klein geschrieben werden. Zahlen dürfen normal (1; 1.1; .1) oder in Potenzschreibweise (3e5,5d-7) eingegeben werden. Bei Potenzen darf vor dem Exponenten ein + oder − stehen, ohne daß der Exponent gleich geklammert werden muß. In der Regel sollte man aber alles so klammern, daß zweifelsfrei festgelegt ist, in welcher Reihenfolge der Term berechnet werden soll. Es gilt natürlich Potenz– vor Punkt– vor Strichrechnung.

9 Optionen

Beim Starten lädt der Plotter die Dateien S:Colours und S:Funktionen. Tabelle 3 und 4 zeigen Beispiele für diese Dateien. Beim Start von der Workbench kann außerdem über das .info–File die Größe der Zeichenfläche eingestellt werden. Dazu sind die Schlüsselworte WIDTH1, WIDTH2, HEIGHT1, HEIGHT2, TEXT1 und TEXT2 zu definieren. Dabei sollte WIDTH2 > WIDTH1 und HEIGHT2 > HEIGHT1 sein, dies wird vom Programm aber nicht überprüft. Es wird ein Fenster der Dimension WIDTH/HEIGHT 1 geöffnet und eine Bitplane der Dimension WIDTH/HEIGHT 2 angelegt. Es muß also immer genug Speicher für die größere Dimension vorhanden sein. Mit TEXT1 und TEXT2 kann ein Text vereinbart werden, der statt Dim1 und Dim2 angezeigt wird. Der Text sollte mit mindestens zwei Leerzeichen beginnen, da dieser Bereich für das Check–Mark benutzt wird.

Tabelle 3: Voreinstellung der Farben

fff Printing Hintergrund
f0f  TitelBar
5f0  Titel
000  Plot
aaa Normal   Hintergrund
679  TitelBar
fff  Titel
000  Plot
09e HP-Out   Hintergrund
0b0  TitelBar
fff  Titel
000  Plot

Tabelle 4: Voreinstellung der Funktionen

sin(x) Wird als erste Funktion angezeigt
cos(x) Wird als zweite Funktion angezeigt

tan(x) x x ↑ 2 x ↑ 3 sqr(x) log(x) sgn(x) abs(x)

Teil IV

Einige Bemerkungen

10 Hinweis

Um den Code klein zu halten, wurde eine Stub–Routine MemCleanup eingefügt. Das verringert die Codelänge bei Lattice–Programmen meist etwas. Bei anderen Compilern sollten die entsprechenden Zeilen gelöscht werden (in Berechnungsroutinen.c).

11 Bekannte Fehler

Es wäre schön, wenn ich hier KEINE hinschreiben (tippen) könnte. Aber das wäre nicht ganz richtig. Es gibt ein paar kleine Fehler, ich weiß aber nicht, wo sie sind.

• Gelegentlich erhalte ich beim HP–Output eine Datei, die mit dem PLT:– Device und der Option s am Bildschirm angezeigt werden kann, die aber nicht gedruckt wird.

• Gelegentlich wird beim Zeichnen ein Funktionswert zu NULL bestimmt und entsprechend gezeichnet. Das ergibt dann einen einzelnen Punkt oder einen häßlichen Haken. Dieser Fehler ist nicht reproduzierbar, d.h. läßt man die gleiche Funktion sofort nochmal zeichnen, passiert das gleiche nicht nochmal. Wie kann sowas passieren ?

• Gelegentlich tritt eine TrapV–Exception auf. Die anfälligen Fix-Umwand-lungen (die diesen Fehler scheinbar produzieren können) habe ich alle überprüft, wo nötig auch eine Sicherheitsabfrage eingefügt. Diese Exception entsteht irgendwo anders. Sie ist ebenfalls nicht reproduzierbar.

Die beiden letzten Fehler sind bei mir jetzt schon eine ganze Weile nicht mehr aufgetaucht, obwohl ich auch einige fiese Funktionen gezeichnet habe. Lagen wohl beide an alten Versionen der matheieee… –Libraries.

12 Changes

Hier sind einige der Veränderungen zwischen den veröffentlichten Versionen aufgeführt.

12.1 V3.96 – V3.98

• Plotter arbeitet nun auch auf FPU–Amigas korrekt.

12.2 V3.71 – V3.96

• Zwei mir bekannte Fehler in den Ableitungsroutinen beseitigt.

• Macros wurden eingeführt (siehe 4.4).

• Das Laden und Speichern von Funktionen, Konstanten und Macros ist jetzt möglich, ebenso das Laden einer Farbpalette.

• Eine Möglichkeite zur numerischen Integration wurde eingefügt.

• Plotter beherscht jetzt die Ausgabe von HP Daten. Zusammen mit dem PLT:–Device sind somit gute Ausdrucke möglich.

• Das Einfügen von Text in die Zeichenfläche ist jetzt möglich.

• Über das .info–File kann die Größe der Zeichenfläche bestimmt werden (siehe 9).

Teil V

Tutorial

13 Einleitung

Sie haben sich also entschieden, den Plotter einmal auszuprobieren und wollen Schritt für Schritt wissen, was Sie tun sollen. Genau das versuche ich mit diesem Tutorial zu erreichen. Sagen wir mal, Sie wollen sich die Funktionen

sin(x) + cos(x)

2 ∗ sin(x)
sin(2 ∗ x)

im Intervall [−π, π] ansehen.

14 Vorbereitungen

Sorgen Sie dafür, daß sich im LIBS:–Ordner die folgenden Libraries befinden: 1. mathieeedoubbas.library

2. mathieeedoubtrans.library

3. tool.library Sollten Sie regelmäßig mit dem Plotter arbeiten, sollten Sie auch noch folgende Dateien nach S: kopieren:

1. Colours

2. Funktionen Außerdem sollten Sie noch die Größe der Zeichenfläche einstellen:

• Öffnen Sie Ihr Diskettenicon, bis Sie das Icon des Plotter sehen.

• Klicken Sie den Plotter einmal an und wählen Sie den Workbench– Menupunkt Workbench/Info. Es sollte das Info–Fenster erscheinen.

• Im unteren Bereich sollte unter Tool–Types bereits etwas stehen. Klicken Sie die Pfeile so lange an, bis Sie einen der folgenen Texte sehen und ändern Sie den Wert dahinter auf den angegebenen Wert ab:

                 WIDTH1=640
                 WIDTH2=1000
                 HEIGHT1=256
                 HEIGHT2=300
                 TEXT1=   640x256
                 TEXT2=  1000x300

Dies sind die Standarteinstellungen für einen PAL–Amiga. Keiner der Werte für WIDTH oder HEIGHT sollte größer als 1024 sein (es sei denn, man hat die ECS–Chips).

• Wählen Sie SAVE an.

• Starten Sie den Plotter durch einen Doppelklick

15 Eingeben der Funktionen

Die drei Funktionen, die Sie zeichnen lassen wollen, enthalten immer wieder den Ausdruck sin und cos. Obwohl es sich bei diesen kurzen Texten fast nicht lohnt: Stellen Sie sich tippfaul und arbeiten Sie mit Macros.

15.1 Eingabe der Macros

Sie haben sich überlegt, daß Sie a=sin und b=cos definieren wollen. Wählen Sie also den entsprechenden Menupunkt (Macros). Geben Sie in das kleine Gadget ein kleines a ein und drücken Sie <RETURN>. Der Cursor sollte nun in dem zweiten Gadget stehen. Sollte dort ein alter Text angezeigt werden, so löschen Sie ihn mit rechte–Amiga–x. Geben Sie dann sin(x) ein. Entsprechend geben Sie für b den Text cos(x) ein.

15.2 Eingabe der Funktionen

Klicken Sie im Menupunkt Ändern drei Untermenupunkte an, ohne die rechte Maustaste loszulassen. Nach dem Loslassen sollte ein Fenster erscheinen, in dessen Gadget evt. eine alte Funktion steht. Löschen Sie diese. Dann geben Sie _a+_b ein. a steht für den Sinus, b für den Cosinus. Wenn Sie <RETURN>drücken, sollte das Fenster verschwinden und gleich darauf wieder erscheinen. Geben Sie dort 2*_a ein. Schließlich erscheint das Fenster noch einmal. Dort geben Sie dann _a(2*x) ein. Wenn Sie sich jetzt die Untermenupunkte von Ändern ansehen, sollten dort Ihre Funktionen erscheinen.

16 Eingabe des Intervalls

Wählen Sie den Menupunkt Intervall. Geben Sie für x–min -pi, für x–max pi, für y–min -20 und für y–max 20 ein. Die Grenzen für den y–Bereich kennen Sie ja noch nicht, also tasten Sie sich von oben heran.

17 Zeichnen der Funktionen

Wählen Sie unter dem Menupunkt Funktion die drei gewünschten Funktionen an. Sie sollten gezeichnet werden. Aber der Bereich von -20 bis 20 war zu viel.

18 Ändern des Bereiches

Prinzipiell können Sie nochmals Intervall aufrufen und neue y–Grenzen eingeben. Versuchen Sie aber mal die Funktion Zoom. Wählen Sie sie an und gehen Sie mit der Maus an die Stelle, die Sie als neue obere linke Ecke sehen möchten. Drücken Sie die linke Maustaste und lassen Sie sie nicht los. Gehen Sie mit der Maus an die Stelle, die Sie als neue untere rechte Ecke sehen möchten und lassen Sie die Maustaste los. Nun können Sie die Funktionen neu zeichnen.

19 Diskussion

Falls Sie noch mehr über die Funktion wissen wollen, wählen Sie den Menupunkt Diskussion.

Teil VI

Abschluß

20 Schlußwort

Falls jemand Verbesserungsvorschläge, Fehlerkorrekturen (oder auch neu entdeckte Fehler, z.B. das irgendeine Ableitung falsch gebildet wird … ich habe da eigentlich sehr viel überprüft) oder Geld für mich hat, meine Adresse:

                 Rüdiger Dreier
                 Gustav-Winkler Str. 40
          W-4800 Bielefeld 18
                 Germany

Viel Freude mit diesen Programm !!