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y(do)f(data)f(compression,)i(data)e(searc)o(hes)h(or)g(ev)o(en)h(man)o(y) e(di\013eren)o(t)i(graphics)f(op)q(erations.)182 703 y(This)h(pap)q(er)g (will)h(describ)q(e)g(ho)o(w)e(to)g(implemen)o(t)h(the)g(DES)f(algorithm)h (on)f(this)h(arc)o(hitecture)112 760 y(and)e(pro)q(duce)h(results)g(that)f (are)g(on)g(par)g(with)h(the)f(middle)i(range)e(of)g(the)h(sp)q(ecialized)i (hardw)o(are.)112 816 y(The)h(main)h(con)o(tribution)h(is)f(not)f(extremely)h (fast)f(encryption)h(sp)q(eeds.)31 b(It)19 b(is)g(v)o(ery)f(fast)g(sp)q(eed) 112 873 y(coupled)13 b(with)f(soft)o(w)o(are-lev)o(el)g(\015exibilit)o(y)l(.) 22 b(Man)o(y)11 b(other)g(pap)q(ers)i(ha)o(v)o(e)e(o\013ered)h(\015exible)i (hardw)o(are)112 929 y(designs)g([VHVM88)o(,)g(FMP85)n(])g(that)f(can)h(b)q (e)g(easily)h(rew)o(ork)o(ed)e(to)g(handle)j(v)m(arian)o(ts)d(of)h(DES,)f (but)112 985 y(none)18 b(o\013er)f(the)h(\015exibilit)o(y)i(of)d(this)i (system.)27 b(V)l(erbau)o(whede)18 b(et)g(al.)28 b([VHVM88)o(])17 b(requires)i(new)112 1042 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(simple)h(hardw)o(are.)j(Old\014eld)e(and)e(his)112 2416 y(team)f(at)h (Syracuse,)g(for)g(instance,)g(are)g(curren)o(tly)h(w)o(orking)f(on)g (compressing)g(data.)182 2472 y(A)21 b(compan)o(y)l(,)g(Coheren)o(t)f (Researc)o(h)h(Incorp)q(orated)f(of)g(Syracuse,)i(New)e(Y)l(ork,)i(is)e (building)112 2529 y(sophisticated)k(con)o(ten)o(t-addressable)g(memory)f(c)o (hips)h(called)h(the)47 b(Coheren)o(t)23 b(Pro)q(cessor)g(for)112 2585 y(widespread)14 b(use.)19 b(This)13 b(pap)q(er)h(will)g(use)f(their)h(c) o(hip)f(as)g(an)g(example)g(b)q(ecause)h(it)f(is)h(commercially)112 2642 y(a)o(v)m(ailable,)h(but)f(there)g(is)g(no)g(reason)g(wh)o(y)f(the)h (algorithms)g(cannot)g(b)q(e)g(mo)q(di\014ed)h(sligh)o(tly)g(for)f(use)112 2698 y(on)h(similar)h(c)o(hips.)960 2828 y(2)p eop %%Page: 3 3 bop 182 195 a Fj(A)o(t)11 b(the)g(basic)h(lev)o(el,)h(the)22 b(Coheren)o(t)11 b(Pro)q(cessor)g(is)g(a)g(large,)h(single)g(dimensional)i (arra)o(y)c(of)g(v)o(ery)112 252 y(simple)k(parallel)g(pro)q(cessors.)19 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(w)o(ould)g(b)q(e)h(unsuccessful)h(and)e(a)g(zero)225 1374 y(w)o(ould)h(b)q(e)g(stored.)24 b(The)16 b(v)m(alues)i(of)e(the)h(other)f (columns)h(w)o(ould)g(not)f(b)q(e)h(a\013ected.)24 b Fd(Cost:)225 1430 y(4)g(cycles.)167 1524 y Fj(2.)e Fe(CALC:)16 b Fj(Calculate)i(a)g (three-bit)g(function)g(of)g(the)f(three)h(registers)f(and)h(store)f(the)h (result)225 1581 y(in)e(a)f(third)h(register.)k Fd(Cost:)47 b(2)24 b(cycles)p Fj(.)167 1675 y(3.)e Fe(READ:)14 b Fj(T)l(ak)o(e)f(the)g (result)h(of)f(a)g(selected)h(w)o(ord)f(and)h(place)g(it)f(on)h(the)f(bus.)20 b(This)14 b(op)q(eration)225 1731 y(usually)j(follo)o(ws)e(a)g(MA)l(TCH)g(op) q(eration.)20 b Fd(Cost:)47 b(3)24 b(cycles.)167 1825 y Fj(4.)e Fe(WRITE:)h Fj(Mo)o(v)o(e)g(the)g(result)h(from)f(the)g(bus)h(in)o(to)g(the)f (selected)i(w)o(ord\(s\).)43 b Fd(Cost:)k(2)225 1881 y(cycles.)167 1975 y Fj(5.)22 b Fe(SHIFT:)16 b Fj(The)j(\014rst)e(registers)h(of)g(eac)o(h) g(w)o(ord)f(are)h(in)o(terconnected.)29 b(They)18 b(can)h(shift)f(the)225 2032 y(bit)e(in)g(their)g(register)f(to)f(adjacen)o(t)h(w)o(ords)g(in)h(one)f (step.)20 b Fd(Cost:)47 b(2)24 b(cycles.)167 2125 y Fj(6.)e Fe(WRITECOLUMN:)12 b Fj(Mo)o(v)o(es)h(a)g(bit)i(from)e(a)g(register)h(in)o (to)g(one)g(of)g(the)g(42)f(bits)h(of)g(memory)l(.)225 2182 y Fd(Cost:)47 b(2)24 b(cycles.)182 2288 y Fj(These)14 b(commands)f(can)h(b)q (e)g(strung)f(together)f(to)h(manipulate)h(data)f(in)h(simple)h(and)f (straigh)o(t-)112 2345 y(forw)o(ard)g(metho)q(ds.)112 2488 y Fi(2)69 b(Implemen)n(ti)o(ng)20 b(Plain)i(DES)112 2589 y Fj(There)13 b(are)f(three)h(main)g(op)q(erations)g(in)o(v)o(olv)o(ed)h(in)g (encrypting)f(a)g(blo)q(c)o(k)g(of)g(64)f(bits)h(with)g(the)g(basic)112 2646 y(mo)q(de)19 b(of)g(the)g(Data)f(Encryption)i(Standard)f(kno)o(wn)g(as)f (the)h(Electronic)i(Co)q(de)e(Bo)q(ok)g(\(ECB\).)112 2702 y(They)i(are)f(1\)) g(p)q(erm)o(uting)h(the)g(bits,)h(2\))e(passing)h(a)f(32-bit)h(blo)q(c)o(k)g (through)g(an)f(s-b)q(o)o(x)h(and)g(3\))960 2828 y(3)p eop %%Page: 4 4 bop 112 195 a Fj(p)q(erm)o(uting)16 b(the)g(k)o(ey)g(structure.)21 b(Eac)o(h)16 b(of)f(these)h(steps)g(is)g(easy)g(to)f(program)g(on)h(the)31 b(Coheren)o(t)112 252 y(Pro)q(cessor)12 b(,)i(in)g(a)f(large)g(part)g(b)q (ecause)h(the)f(arc)o(hitecture)h(is)g(so)e(limited.)21 b(Sev)o(eral)14 b(features)f(of)g(the)112 308 y(instruction)j(set,)e(ho)o(w)o(ev)o(er,)g(mak) o(e)h(implemen)o(ting)i(the)e(algorithm)h(v)o(ery)f(easy)l(.)182 364 y(Let)i(the)h(plain)o(text)f(blo)q(c)o(ks)h(of)f(data)f(b)q(e)i(denoted,) f Fh(B)1122 371 y Ff(1)1143 364 y Fh(;)8 b(:)g(:)g(:)t(;)g(B)1278 371 y Fg(n)1318 364 y Fj(and)18 b(the)f(individual)j(bits)d(of)112 421 y(blo)q(c)o(k)f Fh(B)266 428 y Fg(i)295 421 y Fj(b)q(e)g Fc(f)p Fh(B)414 428 y Fg(i)428 421 y Fj([0])8 b Fh(:)g(:)g(:)d(B)579 428 y Fg(i)593 421 y Fj([63])p Fc(g)p Fj(.)18 b(The)e(k)o(ey)f(is)h Fh(K)i Fj(and)d(the)g(individual)k(bits)c(are)g Fh(K)s Fj([0])8 b Fh(:)g(:)g(:)t(K)s Fj([55].)182 477 y(There)16 b(are)e(sixteen)i(rounds)g (of)e(encryption)i(and)g(the)f(k)o(ey)g(sc)o(heduling)i(algorithm)e(c)o(ho)q (oses)g(a)112 534 y(48-bit)j(subset)h(of)f(k)o(ey)h(bits)g(to)e(b)q(e)j(used) f(on)f(eac)o(h)h(round.)30 b(Let)19 b Fh(K)1311 517 y Ff(\()p Fg(l)p Ff(\))1351 534 y Fj([0])8 b Fh(:)g(:)g(:)t(K)1509 517 y Ff(\()p Fg(l)p Ff(\))1550 534 y Fj([47])17 b(b)q(e)i(the)g(48)112 590 y(bits)d(used)h(in)f(round)g Fh(l)q Fj(.)22 b(Eac)o(h)16 b(blo)q(c)o(k)g(of)g(64)f(bits)h(is)h(brok)o(en)f(in)o(to)f(t)o(w)o(o)g (32-bit)h(halv)o(es)g(\(called)i Fh(B)1805 597 y Fg(L)112 647 y Fj(and)h Fh(B)238 654 y Fg(R)267 647 y Fj(\))f(and)h(in)h(eac)o(h)f(round)g (the)g(v)m(alue)g(of)g(one)g(of)f(the)h(halv)o(es)g(is)g(mixed)h(with)f(a)f (subset)h(of)112 703 y(the)14 b(k)o(ey)g(bits,)g(passed)g(through)g(the)g (s-b)q(o)o(x)g(and)g(then)g(mixed)h(with)g(the)f(righ)o(t)g(32-bit)g(half.)20 b(More)112 760 y(precisely)l(,)c(in)h(eac)o(h)e(round:)674 862 y Fh(B)708 869 y Fg(L)747 862 y Fc( )e Fh(B)839 869 y Fg(L)876 862 y Fc(\010)d Fh(f)5 b Fj(\()p Fh(E)s Fj(\()p Fh(B)1055 869 y Fg(R)1083 862 y Fj(\))10 b Fc(\010)g Fh(K)1198 843 y Ff(\()p Fg(l)p Ff(\))1239 862 y Fj(\))p Fh(:)112 964 y Fj(\(\\)p Fc(\010)p Fj("=X)o(OR\))18 b(Then)h Fh(B)539 971 y Fg(L)584 964 y Fj(and)g Fh(B)710 971 y Fg(R)757 964 y Fj(are)f(exc)o(hanged.)31 b Fh(f)23 b Fj(is)c(the)g(s-b)q(o)o(x)f(function)h(that)f(tak)o(es)g(48)112 1020 y(bits)d(and)g(returns)g(32)g(and)g(the)g Fh(E)s Fj(\(\))f(function)i (is)f(an)g(\\expansion")h(function)g(that)e(maps)h(32)g(bits)112 1077 y(in)o(to)g(48)f(bits)i(so)e(it)h(can)h(b)q(e)f(com)o(bined)h(with)g (the)f(48)f(bits)i(of)e(k)o(ey)l(.)20 b(Some)15 b(bits)h(of)e(the)h(input)i (to)d Fh(E)112 1133 y Fj(are)h(used)g(more)g(than)g(others.)182 1190 y(The)j(data)f(to)g(b)q(e)h(encrypted)h(is)f(brok)o(en)f(in)o(to)h (64-bit)g(blo)q(c)o(ks)g(and)g(eac)o(h)g(blo)q(c)o(k)g(is)g(stored)f(in)112 1246 y(32-bit)e(halv)o(es)h(in)g(t)o(w)o(o)d(adjacen)o(t)i(42)g(bit)h(w)o (ords)e(in)i(the)f(arra)o(y)l(,)f Fh(W)1264 1253 y Fg(i)1293 1246 y Fj(and)i Fh(W)1425 1253 y Fg(i)p Ff(+1)1484 1246 y Fj(.)112 1368 y Fb(2.1)55 b(P)n(erm)n(uting)18 b(the)g(Bits)112 1454 y Fj(A)o(t)f(the)h(b)q(eginning)j(and)d(the)g(end)h(of)f(the)g(encryption)h (pro)q(cess,)g(the)f(64)g(bits)g(in)h(the)f(blo)q(c)o(k)h(are)112 1510 y(passed)12 b(through)h(a)f(bit-wise)h(p)q(erm)o(utation.)19 b(This)14 b(step)e(is)h(often)f(considered)i(the)f(slo)o(w)o(est)f(part)f(of) 112 1567 y(man)o(y)j(soft)o(w)o(are)e(implemen)o(tations)k(for)e(general)g (purp)q(ose)h(mac)o(hines)h(and)e(man)o(y)g(p)q(eople)i(b)q(eliev)o(e)112 1623 y(that)d(it)h(w)o(as)f(included)k(to)c(slo)o(w)h(do)o(wn)f(soft)o(w)o (are)g(implemen)o(tations)i(and)f(force)g(general)g(CPUs)g(to)112 1680 y(mo)o(v)o(e)f(bits)i(one)f(b)o(y)g(one.)20 b(The)29 b(Coheren)o(t)14 b(Pro)q(cessor)g(m)o(ust)f(also)h(mo)o(v)o(e)g(eac)o(h)g(bit)h(one)f(at)g(a)g (time,)112 1736 y(but)k(at)g(least)g(this)h(is)g(the)g(b)q(est)f(that)g(it)h (can)f(do.)29 b(In)19 b(practice,)h(the)e(large)h(n)o(um)o(b)q(er)g(of)e (parallel)112 1792 y(pro)q(cessors)e(mak)o(es)f(up)i(for)e(the)i(w)o (eakness.)182 1849 y(Let)23 b(the)f(p)q(erm)o(utation)g(b)q(e)h(written)g(as) f(a)g(set)g(of)f(cycles:)36 b Fh(W)1309 1856 y Fg(i)1323 1849 y Fj([)p Fh(p)1359 1856 y Ff(0)1378 1849 y Fj(])24 b Fc(!)h Fh(W)1528 1856 y Fg(j)1546 1849 y Fj([)p Fh(p)1582 1856 y Ff(1)1601 1849 y Fj(])f Fc(!)h Fh(:)8 b(:)g(:)23 b Fc(!)112 1905 y Fh(W)155 1912 y Fg(i)169 1905 y Fj([)p Fh(p)205 1912 y Fg(i)218 1905 y Fj(])e Fc(!)g Fh(W)361 1912 y Fg(i)375 1905 y Fj([)p Fh(p)411 1912 y Ff(0)430 1905 y Fj(].)35 b(There)20 b(are)g(64)g(bits)g(to)g(b)q(e)h (exc)o(hanged,)g(but)f(they)h(do)f(not)f(mo)o(v)o(e)h(in)h(one)112 1962 y(cycle.)32 b(The)20 b(pro)q(cess)f(can)g(b)q(e)h(accomplished)h(b)o(y)e (stringing)g(together)f(a)h(c)o(hain)h(of)f(bit)g(mo)o(ving)112 2018 y(commands.)g(When)13 b(the)h(bits)g(to)e(b)q(e)i(exc)o(hanged)g(are)f (on)g(di\013eren)o(t)h(w)o(ords,)f(then)g(the)h(CAM)f(m)o(ust)112 2075 y(also)k(execute)h(a)g(bit-passing)g(command)g(to)f(sw)o(ap)g(the)g(bit) h(to)f(the)h(adjacen)o(t)f(w)o(ord.)26 b(The)18 b(w)o(ork)112 2131 y(can)d(b)q(e)h(summarized)g(in)g(pseudo-co)q(de:)112 2237 y(Mo)o(v)o(e)e Fh(W)276 2244 y Fg(i)290 2237 y Fj([)p Fh(p)326 2244 y Ff(0)345 2237 y Fj(])h(in)o(to)g(a)g(bit)h(.)112 2294 y(for)e(k:=1)h(to)g(63)f(do)181 2350 y(Mo)o(v)o(e)g Fh(W)345 2357 y Fg(i)359 2350 y Fj([)p Fh(p)395 2357 y Fg(k)416 2350 y Fj(])h(in)o(to)g(a)g(bit.)181 2407 y(Mo)o(v)o(e)f Fh(W)345 2414 y Fg(i)359 2407 y Fj([)p Fh(p)395 2414 y Fg(k)q Fa(\000)p Ff(1)461 2407 y Fj(])h(in)o(to)g(its)h(destination.)181 2463 y(If)g Fh(W)270 2470 y Fg(i)284 2463 y Fj([)p Fh(p)320 2470 y Fg(k)341 2463 y Fj(])e(is)i(on)f(the)g(wrong)g(w)o(ord,)227 2520 y(then)g(pass)g(it)h(to)e(the)i(correct)e(one.)112 2576 y(Mo)o(v)o(e)g Fh(W)276 2583 y Fg(i)290 2576 y Fj([)p Fh(p)326 2583 y Ff(63)363 2576 y Fj(])h(in)o(to)g Fh(W)526 2583 y Fg(i)540 2576 y Fj([)p Fh(p)576 2583 y Ff(0)595 2576 y Fj(])g(.)960 2828 y(4)p eop %%Page: 5 5 bop 182 195 a Fj(There)17 b(are)g(only)g(32)f(bits)i(that)e(need)i(to)e(b)q (e)h(shifted)h(b)q(et)o(w)o(een)f(w)o(ords.)24 b(It)17 b(is)g(p)q(ossible)i (to)d(do)112 252 y(this)g(quic)o(kly)l(.)24 b(The)16 b(next)g(section)h(whic) o(h)g(computes)f(the)g(v)m(alues)h(of)f(the)g(s-b)q(o)o(xes)g(is)g(m)o(uc)o (h)g(more)112 308 y(time)g(in)o(tensiv)o(e.)22 b(The)16 b(cost:)k(129)14 b(MA)l(TCH)i(and)f(WRITECOLUMN)i(instructions,)f(32)f(SHIFT)112 364 y(instructions.)20 b(Ab)q(out)c(580)e(cycles.)112 486 y Fb(2.2)55 b(Computing)18 b(the)g(S-b)r(o)n(xes)112 572 y Fj(The)10 b(s-b)q(o)o(x)h(are)f(resp)q(onsible)i(for)e(pro)o(viding)h(the)f(non-linear) i(mixing)f(of)f(the)h(bits)f(that)g(is)h(necessary)112 628 y(to)i(pro)o(vide)i(adequate)f(securit)o(y)l(.)20 b(A)o(t)14 b(the)g(highest)h(lev)o(el,)g(the)f(s-b)q(o)o(x)h(is)f(a)g(function)h(that)f (maps)g(32)112 685 y(bits)g(to)f(32)g(other)h(bits.)20 b(The)14 b(s-b)q(o)o(xes)g(used)g(in)h(DES)f(are,)f(though,)h(m)o(uc)o(h)g(simpler)h (and)f(they)g(can)112 741 y(b)q(e)k(describ)q(ed)i(as)e(eigh)o(t)g(functions) h(that)e(tak)o(e)h(6)f(out)h(of)g(the)g(32)f(bits)i(and)f(return)g(four.)28 b(Some)112 798 y(bits)17 b(are)g(used)h(more)f(than)g(others.)26 b(These)18 b(eigh)o(t)f(s-b)q(o)o(xes)h(can)f(b)q(e)h(further)f(simpli\014ed) j(in)o(to)e(32)112 854 y(functions)g(that)f(map)h(six)h(bits)f(to)f(one)h (bit)g(and)h(this)f(is)g(the)g(b)q(est)g(lev)o(el)i(of)d(abstraction)g(to)h (use)112 911 y(when)d(programming)g(the)30 b(Coheren)o(t)15 b(Pro)q(cessor)g(.)182 967 y(Mey)o(er)f(and)f(Mat)o(y)o(as)f([MM82)o(])h (describ)q(e)i(the)f(design)h(of)e(the)h(s-b)q(o)o(xes)g(in)g(terms)g(of)f Fe(minterms)p Fj(,)112 1024 y(whic)o(h)20 b(are)f(roughly)h(the)g(same)f(as)g (clauses)i(of)e(b)q(o)q(olean)h(v)m(ariables.)34 b(An)20 b(equation)g (describing)112 1080 y(output)15 b(of)f(one)i(bit)f(of)g(an)g(s-b)q(o)o(x)h (migh)o(t)f(lo)q(ok)g(something)h(lik)o(e)g(this:)331 1193 y Fh(B)365 1200 y Fg(i)380 1193 y Fj([1])9 b Fc(\001)g(:)p Fh(B)524 1200 y Fg(i)539 1193 y Fj([2])g Fc(\001)h Fh(B)654 1200 y Fg(i)669 1193 y Fj([3])f Fc(\001)h Fh(B)784 1200 y Fg(i)798 1193 y Fj([4])f(+)i Fh(B)936 1200 y Fg(i)950 1193 y Fj([1])e Fc(\001)h(:)p Fh(B)1095 1200 y Fg(i)1110 1193 y Fj([5])f Fc(\001)h(:)p Fh(B)1255 1200 y Fg(i)1270 1193 y Fj([6])f(+)h Fh(B)1407 1200 y Fg(i)1422 1193 y Fj([2])f Fc(\001)g Fh(B)1536 1200 y Fg(i)1551 1193 y Fj([5])p Fh(:)160 b Fj(\(1\))112 1276 y(\(\\)p Fc(\001)p Fj("=b)q(o)q(olean)17 b(and,)h(\\+"=b)q(o)q(olean)g(or,)f(\\)p Fc(:)p Fj("=b)q(o)q(olean)h(not.\))25 b(There)18 b(are)f(three)g(min)o(terms) g(in)112 1333 y(the)j(example)h(and)f(it)g(is)g(generally)i(b)q(eliev)o(ed)g (that)d(the)h(n)o(um)o(b)q(er)g(of)g(min)o(terms)g(in)h(a)e(minimal)112 1389 y(expression)g(is)g(one)g(measure)f(the)g(complexit)o(y)i(of)e(the)g (s-b)q(o)o(x.)30 b(The)19 b(recen)o(t)f(pap)q(ers)h(b)o(y)f(Biham)112 1446 y(and)d(Shamir)h([BS91])f(and)h(others)f(,)g(sho)o(w)g(that)g(there)h (are)f(additional)i(criterion)f(that)f(are)g(more)112 1502 y(imp)q(ortan)o(t.)j(Mey)o(er)11 b(and)h(Mat)o(y)o(as)d(note)i(that)g(there)h (are)f(52)g(and)g(53)g(min)o(terms)h(in)g(the)g(description)112 1559 y(of)i(eac)o(h)i(of)e(the)i(8)f(s-b)q(o)o(xes.)182 1615 y(These)f(min)o(term)f(descriptions)i(of)e(the)h(s-b)q(o)o(xes)f(can)h(b)q(e) g(directly)g(con)o(v)o(erted)g(in)o(to)f(op)q(erations)112 1672 y(for)k(the)36 b(Coheren)o(t)17 b(Pro)q(cessor)g(.)28 b(Eac)o(h)18 b(clause)h(of)e(v)m(ariables)i(to)f(b)q(e)g(ANDed)g(together)f (can)h(b)q(e)112 1728 y(computed)13 b(with)h(a)e(MA)l(TCH)h(equation)h(with)f (appropriate)g(set)g(of)g(ones)g(for)f(the)i(v)m(ariables)g(in)g(the)112 1785 y(clause,)g(zeros)e(for)h(the)g(negated)g(v)m(ariables)h(in)g(the)f (clause)h(and)f(wildcards)i(for)d(the)h(unrepresen)o(ted)112 1841 y(v)m(ariables.)21 b(The)15 b(expression)h(from)f(equation)g(1)g(can)h (b)q(e)f(enco)q(ded:)636 2000 y Fh(M)5 b(AT)h(C)s(H)t Fj(\\1011)i Fc(\003)i(\003)g(\003)g Fh(:)e(:)g(:)g Fc(\003)i(\003\003)1194 1981 y Fa(00)1227 2000 y Fc(!)j Fh(R)1320 2007 y Ff(1)636 2068 y Fh(C)s(ALC)s(R)808 2075 y Ff(1)839 2068 y Fc(!)h Fh(R)933 2075 y Ff(2)636 2137 y Fh(M)5 b(AT)h(C)s(H)t Fj(\\1)j Fc(\003)h(\003)g(\003)f Fj(00)h Fc(\003)g(\003)e Fh(:)g(:)g(:)f Fc(\003)j(\003\003)1244 2119 y Fa(00)1277 2137 y Fc(!)j Fh(R)1370 2144 y Ff(1)636 2206 y Fh(C)s(ALC)s(R)808 2213 y Ff(1)837 2206 y Fc(\001)d Fh(R)895 2213 y Ff(2)927 2206 y Fc(!)j Fh(R)1020 2213 y Ff(2)636 2275 y Fh(M)5 b(AT)h(C)s(H)t Fj(\\)j Fc(\003)h Fj(1)g Fc(\003)g(\003)p Fj(1)f Fc(\003)h(\003)e Fh(:)g(:)g(:)f Fc(\003)j(\003\003)1221 2256 y Fa(00)1255 2275 y Fc(!)j Fh(R)1348 2282 y Ff(1)636 2344 y Fh(C)s(ALC)s(R)808 2351 y Ff(1)837 2344 y Fc(\001)d Fh(R)895 2351 y Ff(2)927 2344 y Fc(!)j Fh(R)1020 2351 y Ff(1)1773 2413 y Fj(\(2\))182 2515 y(This)22 b(tak)o(es)f(6)h(cycles)g(p)q(er)h(min)o(term.) 39 b(A)o(t)21 b(53)g(min)o(terms)h(p)q(er)g(s-b)q(o)o(x)g(and)f(8)h(s-b)q(o)o (xes)g(p)q(er)112 2572 y(encryption)c(round,)g(this)g(tak)o(es)e(2544)h (cycles)h(p)q(er)g(encryption)g(round)g(to)f(calculate)h(the)g(v)m(alues)112 2628 y(of)e(the)g(bits.)25 b(It)16 b(tak)o(es)g(one)h(SHIFT,)f(one)h(MA)l (TCH,)f(one)g(CALC)h(and)g(one)f(COLUMNWRITE)112 2684 y(to)h(X)o(OR)h(eac)o (h)g(of)g(the)g(32)f(bits)h(in)o(to)g(the)g(adjacen)o(t)f(w)o(ord.)27 b(That)18 b(is)g(an)g(additional)h(384)e(cycles)960 2828 y(5)p eop %%Page: 6 6 bop 112 195 a Fj(for)12 b(2928)h(p)q(er)h(encryption)g(round.)20 b(There)13 b(are)g(16)g(rounds)h(in)g(DES,)f(the)h(p)q(erm)o(utations)f(tak)o (e)g(580)112 252 y(cycles)j(and)f(the)h(o)o(v)o(erall)f(encryption)h(pro)q (cess)g(tak)o(es)e(47,528)f(cycles.)112 373 y Fb(2.3)55 b(Handling)19 b(the)f(Key)112 459 y Fj(When)g(the)g(result)g(of)f(one)h(of)f(the)h(32)f (functions)i(is)f(computed)g(it)g(m)o(ust)f(b)q(e)i(X)o(OR-ed)g(with)f(the) 112 516 y(k)o(ey)c(and)g(then)g(passed)h(to)e(the)h(adjacen)o(t)g(w)o(ord)f (to)h(b)q(e)h(X)o(OR-ed)g(with)f(the)h(appropriate)f(bit.)20 b(The)112 572 y(same)11 b(k)o(ey)h(encrypts)g(all)h(the)f(blo)q(c)o(ks)h(at)e (the)h(same)g(time)g(and)g(it)h(can)f(b)q(e)g(included)j(b)o(y)d(X)o(ORing)h (the)112 628 y(k)o(ey)h(v)o(ector,)g Fh(K)384 612 y Ff(\()p Fg(l)p Ff(\))424 628 y Fj(,)g(in)o(to)h(the)g(matc)o(h)f(w)o(ords.)19 b(F)l(or)14 b(instance,)h(assume)f(that)g(\\11001100)e(10101110)112 685 y(01001100)g(11100101")g(is)j(the)f(48)g(bits)h(of)f(k)o(ey)g(b)q(eing)i (used)f(in)g(a)f(round)g(and)h(the)f(min)o(terms)h(from)112 741 y(equation)g(1)g(de\014ne)h(the)g(s-b)q(o)o(x)f(equations.)20 b(Then)c(the)f(op)q(erations)g(in)h(example)h(2)d(b)q(ecome:)636 900 y Fh(M)5 b(AT)h(C)s(H)t Fj(\\0111)i Fc(\003)i(\003)g(\003)g Fh(:)e(:)g(:)g Fc(\003)i(\003\003)1194 881 y Fa(00)1227 900 y Fc(!)j Fh(R)1320 907 y Ff(1)636 969 y Fh(C)s(ALC)s(R)808 976 y Ff(1)839 969 y Fc(!)h Fh(R)933 976 y Ff(2)636 1038 y Fh(M)5 b(AT)h(C)s(H)t Fj(\\0)j Fc(\003)h(\003)g(\003)f Fj(11)h Fc(\003)g(\003)e Fh(:)g(:)g(:)f Fc(\003)j(\003\003)1244 1019 y Fa(00)1277 1038 y Fc(!)j Fh(R)1370 1045 y Ff(1)636 1107 y Fh(C)s(ALC)s(R)808 1114 y Ff(1)837 1107 y Fc(\001)d Fh(R)895 1114 y Ff(2)927 1107 y Fc(!)j Fh(R)1020 1114 y Ff(2)636 1176 y Fh(M)5 b(AT)h(C)s(H)t Fj(\\)j Fc(\003)h Fj(0)g Fc(\003)g(\003)p Fj(0)f Fc(\003)h(\003)e Fh(:)g(:)g(:)f Fc(\003)j(\003\003)1221 1157 y Fa(00)1255 1176 y Fc(!)j Fh(R)1348 1183 y Ff(1)636 1244 y Fh(C)s(ALC)s(R)808 1251 y Ff(1)837 1244 y Fc(\001)d Fh(R)895 1251 y Ff(2)927 1244 y Fc(!)j Fh(R)1020 1251 y Ff(1)1773 1313 y Fj(\(3\))182 1416 y(The)h(same)g(k)o(ey)f(is)i(used)f(to)f(encrypt)i(or)e (decrypt)h(eac)o(h)g(blo)q(c)o(k)g(of)g(data)f(in)i(the)f(simple)h(v)o (ersion)112 1472 y(of)k(DES.)g(There)h(are)g(56)f(k)o(ey)h(bits,)h(but)f (only)g(48)g(of)f(them)h(are)f(used)i(during)f(eac)o(h)g(of)g(the)g(16)112 1528 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y(some)f(impact)i(on)e(the)i(encryption)f(times.)20 b(It)14 b(is)h(not)e(lik)o(ely)j(to)d(impact)h(the)g(o)o(v)o(erall)h (throughput,)112 1980 y(ho)o(w)o(ev)o(er,)g(if)i(the)f(CPU)g(driving)h(the)f (CAM)g(arra)o(y)f(is)i(fast)e(enough)i(to)e(in)o(terlea)o(v)o(e)i(op)q (erations)f(in)112 2037 y(b)q(et)o(w)o(een)g(the)g(v)m(arious)g(CAM)g (instructions.)23 b(This)16 b(is)h(not)e(unreasonable)i(b)q(ecause)g(man)o(y) e(of)h(the)112 2093 y(CAM)g(instructions)h(tak)o(e)f(2)g(to)f(4)i(cycles)g (to)f(complete.)24 b(A)17 b(mo)q(dern)f(pip)q(eline)q(d)j(RISC)e(arc)o (hitec-)112 2149 y(ture)i(should)i(b)q(e)f(able)h(to)e(complete)h(the)g(k)o (ey)g(sc)o(heduling)h(instruction)g(in)o(b)q(et)o(w)o(een.)34 b(A)20 b(b)q(etter)112 2206 y(understanding)f(of)f(the)g(e\013ects)g(of)g (this)h(will)g(need)g(to)f(w)o(ait)g(un)o(til)h(the)g(soft)o(w)o(are)d(is)j (completely)112 2262 y(implemen)o(ted)e(on)e(a)g(w)o(orking)f(system.)112 2384 y Fb(2.4)55 b(The)19 b(T)-5 b(otal)18 b(Cost)112 2470 y Fj(The)f(curren)o(t)h(v)o(ersion)f(of)g(the)36 b(Coheren)o(t)17 b(Pro)q(cessor)g(will)i(run)e(at)g(sp)q(eeds)i(up)f(to)f(50)f(MHtz.)27 b(If)112 2526 y(an)14 b(encryption)h(tak)o(es)e(ab)q(out)h(47,428)e(cycles,)j (then)f(eac)o(h)g(pair)h(of)e(w)o(ords)h(in)g(the)g(pro)q(cessor)g(arra)o(y) 112 2583 y(can)j(encrypt)g(ab)q(out)g(1,000)e(64-bit)j(blo)q(c)o(ks)f(p)q(er) h(second.)25 b(W)l(riting)18 b(a)f(w)o(ord)f(in)o(to)h(the)g(arra)o(y)f(and) 112 2639 y(reading)f(it)g(out)f(tak)o(es)g(5)h(cycles)h(in)f(total.)k(One)d (c)o(hip)g(of)e(the)h(curren)o(t)g(mo)q(del)g(has)g(1024)f(w)o(ords)g(or)112 2696 y(pro)q(cessors,)f(so)f(it)i(can)f(read)h(in,)g(encrypt)f(and)h(write)f (out)g(blo)q(c)o(ks)h(of)f(32K)g(in)h(52,548)d(cycles.)20 b(This)960 2828 y(6)p eop %%Page: 7 7 bop 112 195 a Fj(is)19 b(equiv)m(alen)o(t)h(to)e(31.2)g(megabits)g(p)q(er)i (second{)e(something)h(that)f(is)i(in)f(line)h(with)f(the)g(middle)112 252 y(range)i(of)h(curren)o(t)f(DES)h(c)o(hips.)41 b(The)22 b(Cryptec)o(h)g(CR)l(Y12C102)f(data)g(sheet)h(rep)q(orts)g(that)f(it)112 308 y(runs)15 b(at)f(22.5)g(megabits)h(p)q(er)h(second)g(and)f(the)g(Pijnen)o (burg)h(PCC100)e(attains)h(20)f(megabits)i(p)q(er)112 364 y(second.)j(Moreo)o (v)o(er,)12 b(the)26 b(Coheren)o(t)13 b(Pro)q(cessor)f(is)i(designed)g(to)f (b)q(e)h(easily)g(expanded)g(b)o(y)f(linking)112 421 y(together)j(m)o (ultiple)i(copies)g(of)e(the)h(c)o(hip)h(and)e Fh(n)h Fj(c)o(hips)h(will)g Fh(n)f Fj(times)g(faster)f(for)g(small)i(n)o(um)o(b)q(ers)112 477 y(of)c Fh(n)p Fj(.)20 b(When)c(there)f(are)g(h)o(undreads)g(or)g (thousands)g(of)g(c)o(hips,)g(the)g(cost)g(of)g(writing)g(and)g(reading)112 534 y(the)j(information)g(from)f(the)36 b(Coheren)o(t)18 b(Pro)q(cessor)f(b)q (ecomes)i(the)f(limiting)i(factor.)27 b(Coheren)o(t)112 590 y(Researc)o(h)18 b(rep)q(orts)f(that)g(the)h(new)g(c)o(hip)h(will)h(cost)d (ab)q(out)h($100)e(p)q(er)j(cop)o(y)e(in)i(small)f(quan)o(tities)112 647 y(and)d(substan)o(tially)h(less)g(in)g(large)f(ones.)112 790 y Fi(3)69 b(Exhaustiv)n(e)23 b(A)n(ttac)n(k)g(on)g(DES)112 891 y Fj(When)c(DES)h(w)o(as)e(in)o(tro)q(duced)j(in)f(1977,)f(some)g (computer)h(scien)o(tists)g(protested)f(that)g(56)g(bits)112 948 y(w)o(ere)d(not)g(su\016cien)o(t)i(b)q(ecause)g(it)f(w)o(ould)g(b)q(e)g (p)q(ossible)i(to)d(do)g(an)h(exhaustiv)o(e)g(searc)o(h)g(of)f(the)h(k)o(ey) 112 1004 y(space)h(in)i(a)e(short)g(amoun)o(t)f(of)h(time)h(using)g(a)f (massiv)o(ely)i(parallel)g(computer.)29 b(In)19 b(their)g(b)q(o)q(ok,)112 1061 y(Mey)o(er)c(and)h(Mat)o(y)o(as)e([MM82)n(])h(discoun)o(t)i(that)e(p)q (ossiblit)o(y)i(and)f(predict)h(that)e(it)h(w)o(ould)g(just)f(not)112 1117 y(b)q(e)21 b(ph)o(ysically)i(p)q(ossible)f(to)e(build)j(the)e(mac)o (hine)g(un)o(til)h(the)f(1990's)e(b)q(ecause)i(there)g(w)o(ere)g(to)q(o)112 1174 y(man)o(y)c(ph)o(ysical)j(limitations.)30 b(Heat)18 b(and)g(p)q(o)o(w)o (er)g(usage)g(are)g(t)o(w)o(o)f(ma)s(jor)f(barriers.)29 b(Di\016e)19 b(and)112 1230 y(Hellman)d(describ)q(e)h(the)e(design)i(in)f(detail)g(and)f (resp)q(ond)h(to)f(these)g(criticism)i(in)f([DH77)o(].)182 1287 y(Ho)o(w)h(easy)f(w)o(ould)i(it)f(b)q(e)h(to)e(build)j(one)e(to)q(da)o (y?)26 b(Standard)17 b(o\013-the-shelf)g(encryption)h(c)o(hips)112 1343 y(are)13 b(plen)o(tiful)j(and)e(relativ)o(ely)g(c)o(heap,)g(but)g(they)g (require)g(a)g(second)g(pro)q(cessor)g(feeding)g(them)g(the)112 1400 y(k)o(eys)h(and)h(the)f(test)g(cases.)21 b(An)o(y)o(one)15 b(who)h(w)o(an)o(ts)e(to)h(build)i(suc)o(h)f(a)f(mac)o(hine)i(m)o(ust)e (undertak)o(e)g(a)112 1456 y(pro)s(ject)h(of)h(building)j(suc)o(h)d(a)g (large)g(arra)o(y)f(of)h(distributed)i(computers.)26 b(This)18 b(w)o(ould)f(require)h(a)112 1512 y(large)f(amoun)o(t)f(of)h(custom)f(design) i(w)o(ork.)25 b(A)17 b(truly)g(dedicated)i(attac)o(k)o(er)c(could)k(ev)o(en)e (fabricate)112 1569 y(custom)c(DES)h(testing)g(c)o(hips)i(whic)o(h)e(ha)o(v)o (e)g(a)g(built)h(in)g(circuit)h(for)d(incremen)o(ting)j(the)e(k)o(ey)g(b)o(y) g(one)112 1625 y(bit)19 b(and)g(testing)g(the)g(result)h(against)f(another)f (register.)31 b(Only)21 b(go)o(v)o(ernmen)o(ts)c(could)j(a\013ord)e(a)112 1682 y(budget)g(this)h(large.)29 b(Moreo)o(v)o(er,)18 b(the)g(sligh)o(test)h (c)o(hange)f(in)h(the)g(algorithm)f(w)o(ould)h(render)g(this)112 1738 y(mac)o(hine)d(w)o(orthless.)182 1795 y(Garon)h(and)i(Outerbridge)g (calculated)g(the)f(appro)o(ximate)g(costs)f(of)h(designing)h(suc)o(h)g(a)e (ma-)112 1851 y(c)o(hine)d(and)f(found)g(that)g(it)g(w)o(ould)g(cost)f(ab)q (out)h($129,000)e(for)h(a)h(mac)o(hine)h(that)e(w)o(ould)h(break)g(DES)112 1908 y(within)k(1)e(y)o(ear)g(if)h(the)g(mac)o(hine)h(w)o(as)d(built)j(in)g (1990.)j([GO91)o(].)h(They)16 b(also)g(sa)o(y)f(that)g(a)g(mac)o(hine)112 1964 y(that)d(could)i(exhaustiv)o(ely)g(searc)o(h)f(all)h(the)g(bits)f(in)h (one)f(da)o(y)g(for)g($46)f(million)j(in)f(1990.)k(This)c(price)112 2021 y(w)o(ould)g(drop)f(to)g($18)g(million)j(in)f(1995.)j(They)c(assume)g (that)f(it)h(is)g(p)q(ossible)h(to)e(build)j(a)d(no)q(de)i(that)112 2077 y(encrypts)f(2)g(million)j(k)o(ey)d(tests)g(for)g($25)g(in)h(1990)e(in)i (order)g(to)e(complete)i(suc)o(h)g(a)f(mac)o(hine.)21 b(They)112 2133 y(do)d(not)f(describ)q(e)j(the)e(details)h(of)f(ho)o(w)f(to)g(design)i (the)f(b)q(oard)g(or)g(man)o(ufacture)g(it)g(is)g(su\016cien)o(t)112 2190 y(quan)o(ties.)182 2246 y(The)h(Con)o(ten)o(t)f(Addressable)i(Memory)e (arra)o(y)g(c)o(hips,)i(ho)o(w)o(ev)o(er,)f(are)g(designed)h(to)e(b)q(e)i (built)112 2303 y(in)o(to)14 b(large)h(parallel)h(arra)o(ys)e(of)g(c)o(hips.) 21 b(It)14 b(is)i(already)f(p)q(ossible)h(to)e(buy)h(a)g(b)q(oard)f(for)g(a)h (PC)f(whic)o(h)112 2359 y(has)h(64)g(c)o(hips)h(of)f(a)g(previous)i(mo)q(del) f(of)f(the)31 b(Coheren)o(t)15 b(Pro)q(cessor)g(.)21 b(Large)15 b(arra)o(ys)f(should)i(not)112 2416 y(b)q(e)f(hard)f(to)g(create.)19 b(Moreo)o(v)o(er,)13 b(the)i(algorithm)f(is)h(implemen)o(ted)h(in)f(soft)o(w) o(are,)e(so)h(the)g(mac)o(hine)112 2472 y(can)h(also)g(b)q(e)h(used)g(to)e (attac)o(k)g(man)o(y)h(other)g(subtle)h(and)f(not-so-subtle)h(v)m(ariations)g (of)e(DES.)182 2529 y(What)j(is)i(the)e(b)q(est)i(w)o(a)o(y)d(to)h(do)h(an)g (exhaustiv)o(e)g(searc)o(h)g(with)g(the)g(curren)o(t)f(arc)o(hitecture)h(of) 112 2585 y(the)13 b(Coheren)o(t)g(Pro)q(cessor?)20 b(The)14 b(v)o(ersion)g(describ)q(ed)h(for)e(simple)i(encryption)f(and)g(decryption)g (is)112 2642 y(able)f(to)e(w)o(ork)h(v)o(ery)f(quic)o(kly)j(b)q(ecause)f(it)g (can)f(enco)q(de)h(the)g(k)o(ey)f(in)h(the)f(stream)g(of)g(instructions)h (fed)112 2698 y(to)j(the)h(Coheren)o(t)g(Pro)q(cessor.)25 b(This)17 b(approac)o(h)g(m)o(ust)f(b)q(e)i(abandoned)g(b)q(ecause)g(an)e(exhaustiv)o (e)960 2828 y(7)p eop %%Page: 8 8 bop 112 195 a Fj(searc)o(h)15 b(of)f(the)i(k)o(ey)f(space)g(requires)h(that)f (eac)o(h)g(pro)q(cessing)h(no)q(de)g(m)o(ust)f(use)g(a)g(di\013eren)o(t)g(k)o (ey)l(.)182 252 y(One)g(alternativ)o(e)g(is)g(to)e(store)h(the)g(k)o(ey)h (bits)f(in)i(the)e(10)g(extra)g(tag)f(bits)i(stored)f(at)f(eac)o(h)i(no)q (de.)112 308 y(Tw)o(o)j(no)q(des)i(are)f(used)h(to)f(hold)h(the)g(t)o(w)o(o)e (32-bit)h(half-blo)q(c)o(ks)i(of)e(eac)o(h)h(case,)g(so)f(there)g(are)h(up) 112 364 y(to)c(20)h(extra)g(k)o(ey)g(bits)h(whic)o(h)g(can)g(b)q(e)g(stored)f (at)g(eac)o(h)g(no)q(de.)27 b(Let)18 b(there)f(b)q(e)h(2)1533 348 y Fg(n)1574 364 y Fj(pro)q(cessors)f(in)112 421 y(the)g(mac)o(hine.)27 b(That)17 b(means)g(there)g(are)g(2)870 404 y Fg(n)p Fa(\000)p Ff(1)956 421 y Fj(p)q(oten)o(tial)h(k)o(eys)f(that)g(can)g(b)q(e)h(tested)f (with)h(eac)o(h)112 477 y(round)f(b)q(ecause)i(t)o(w)o(o)d(no)q(des)i(are)g (used)g(for)f(eac)o(h)h(encryption.)28 b(Assume)17 b(that)g Fh(n)g Fc(\024)g Fj(21)g(and)h(the)112 534 y(problem)13 b(do)q(es)g(not)f(o)o (v)o(er\015o)o(w)g(the)h(ph)o(ysical)h(space)f(of)f(the)h(real)g(mac)o(hine.) 20 b(\(Later)12 b(v)o(ersions)h(of)f(the)112 590 y(arc)o(hitecture)j(could)h (ha)o(v)o(e)e(more)g(free)h(bits)g(a)o(v)m(ailable.\))21 b(A)o(t)15 b(eac)o(h)f(pair)i(of)e(no)q(des,)h(store)f(a)g(unique)112 647 y(set)j(of)h Fh(n)12 b Fc(\000)g Fj(1)17 b(k)o(ey)h(bits.)28 b(These)18 b(bits)g(will)i(b)q(e)e(used)h(b)o(y)e(this)h(pair)h(of)e(no)q (des)h(alone.)28 b(The)18 b(other)112 703 y(56)7 b Fc(\000)g Fj(\()p Fh(n)g Fc(\000)g Fj(1\))13 b(bits)h(are)f(shared)h(b)o(y)f(all)i(the) f(instances)g(and)g(they)g(are)f(enco)q(ded)i(in)f(the)g(instruction)112 760 y(stream)g(as)h(b)q(efore.)182 816 y(A)o(t)20 b(the)g(b)q(eginning)j(of)d (eac)o(h)g(round)h(of)f(encryption,)i(the)e(lo)q(cal)i(k)o(ey)e(bits)h(m)o (ust)e(b)q(e)i(X)o(OR-)112 873 y(ed)c(in)o(to)g(the)g(appropriate)g(half-blo) q(c)o(k)i(of)d(bits)i(b)q(efore)f(that)f(half-blo)q(c)o(k)j(is)e(passed)g (through)g(the)112 929 y(s-b)q(o)o(xes.)j(These)15 b(four)g(or)g(\014v)o(e)g (instructions)h(will)h(X)o(OR)f(in)g(the)f(k)o(ey)g(bit)h Fh(K)1427 936 y Fg(i)1456 929 y Fj(in)g(to)e(p)q(osition)j Fh(B)1772 936 y Fg(j)1790 929 y Fj(:)721 1079 y Fh(M)5 b(AT)h(C)s(H)t(K)954 1086 y Fg(i)980 1079 y Fc(!)13 b Fh(R)1073 1086 y Ff(1)721 1148 y Fh(S)s(H)t(I)t(F)6 b(T)721 1217 y(M)f(AT)h(C)s(H)t(B)949 1224 y Fg(j)980 1217 y Fc(!)13 b Fh(R)1073 1224 y Ff(2)721 1286 y Fh(C)s(ALC)s(R)893 1293 y Ff(1)912 1286 y Fh(X)t(O)q(RR)1060 1293 y Ff(2)1091 1286 y Fc(!)g Fh(R)1184 1293 y Ff(2)721 1355 y Fh(W)6 b(RI)t(T)g(E)s(C)s(O)q(LU)f(M)g(N)g(R)1164 1362 y Ff(2)1194 1355 y Fc(!)13 b Fh(B)1286 1362 y Fg(j)1773 1424 y Fj(\(4\))112 1518 y(The)19 b(SHIFT)g(instruction)g(is)g(only)h(necessary)f (if)g(the)g(k)o(ey)f(bit)h(is)h(on)e(the)h(opp)q(osite)g(no)q(de)h(from)112 1574 y(the)g(destination)i(bit.)36 b(This)21 b(pro)q(cess)f(is)h(rep)q(eated) g(at)f(the)h(end)g(of)f(the)g(s-b)q(o)o(x)h(calculation)h(to)112 1631 y(remo)o(v)o(e)15 b(the)i(bit)g(from)e(the)i(data.)22 b(Only)c(48)e(of)g(the)g(56)g(k)o(ey)g(bits)h(are)f(used)h(at)f(eac)o(h)g (round,)h(but)112 1687 y(it)f(is)g(p)q(ossible)h(that)e(up)i(to)e Fh(n)10 b Fc(\000)h Fj(1)16 b(of)f(these)h(bits)g(will)h(come)f(from)f(the)h (bits)g(stored)f(lo)q(cally)l(.)24 b(The)112 1744 y(op)q(erations)16 b(in)h(equation)f(4)g(tak)o(e)f(16)h(cycles.)23 b(They)17 b(m)o(ust)e(b)q(e)i (rep)q(eated)g(2)p Fh(n)10 b Fc(\000)h Fj(2)16 b(times)g(for)g(eac)o(h)112 1800 y(round.)k(The)c(result)f(tak)o(es)g(512)p Fh(n)10 b Fc(\000)g Fj(512)15 b(extra)f(cycles)j(for)d(eac)o(h)i(encryption.)21 b(If)16 b(a)f(mac)o(hine)h(w)o(as)112 1857 y(built)g(with)g(a)e(full)j (complemen)o(t)f(of)e(2)769 1840 y Ff(21)821 1857 y Fj(pro)q(cessors,)h(then) g(it)h(w)o(ould)f(tak)o(e)g(57,126)e(cycles)j(to)f(test)112 1913 y(2)135 1897 y Ff(20)186 1913 y Fj(p)q(oten)o(tial)g(k)o(eys.)k(This)c (step)f(m)o(ust)g(b)q(e)h(rep)q(eated)g(2)1073 1897 y Ff(36)1124 1913 y Fj(times)g(and)f(the)g(mac)o(hine)h(is)g(capable)g(of)112 1970 y(doing)g(ab)q(out)h(875)e(of)h(these)g(tests)g(p)q(er)h(second)f(or)g (ab)q(out)g(76)g(million)j(p)q(er)d(da)o(y)l(.)20 b(Exhausting)c(the)112 2026 y(en)o(tire)f(space)h(w)o(ould)g(require)g(904)e(da)o(ys.)20 b(If)15 b(the)g(w)o(ell-kno)o(wn)i(tric)o(k)e(of)g(exploiting)i(symmetry)d (in)112 2083 y(the)i(k)o(eys)h(is)g(used)g(to)f(reduce)i(the)e(k)o(ey)h (space)g(to)f(2)1014 2066 y Ff(55)1068 2083 y Fj(k)o(eys,)g(then)h(one)g(mac) o(hine)g(will)i(test)d(all)h(in)112 2139 y(452)d(da)o(ys.)182 2195 y(Ho)o(w)g(m)o(uc)o(h)g(w)o(ould)h(suc)o(h)f(a)g(mac)o(hine)h(cost?)20 b(There)14 b(are)g(2)1200 2179 y Ff(10)1252 2195 y Fj(pro)q(cessors)g(on)g(a) g(c)o(hip)h(that)e(will)112 2252 y(cost)h(b)q(et)o(w)o(een)h($30)f(and)h ($100.)j(2)697 2235 y Ff(11)749 2252 y Fj(c)o(hips)e(are)e(necessary)h(and)g (this)g(w)o(ould)g(cost)f(b)q(et)o(w)o(een)h(ab)q(out)112 2308 y($60,000)f(and)i($200,000.)21 b(Con)o(trol)16 b(hardw)o(are)f(w)o(ould)i (add)f(additional)i($10,000)c(to)i($20,000.)21 b(45)112 2365 y(mac)o(hines)c(w)o(ould)h(cost)e(ab)q(out)h($3)f(million)k(dollars)d(and)h (exhaustiv)o(ely)g(searc)o(h)e(the)i(space)f(in)h(10)112 2421 y(da)o(ys.)i($30)15 b(million)j(w)o(ould)e(buy)g(a)f(mac)o(hine)i(that)e(w)o (ould)h(searc)o(h)f(the)h(space)g(in)g(1)g(da)o(y)f(with)h(450)112 2478 y(mac)o(hines.)24 b(I'm)17 b(assuming)g(that)e(v)o(olume)i(discoun)o(ts) g(w)o(ould)g(apply)h(at)e(this)h(scale)g(and)g($30)e(is)i(a)112 2534 y(price)f(that)e(should)j(apply)f(at)e(the)h(end)h(of)f(1992)f(when)i (the)f(c)o(hips)h(b)q(ecome)g(widely)h(a)o(v)m(ailable.)182 2591 y(Although)j(this)g(design)h(is)f(still)h(h)o(yp)q(othetical,)g(it)f(is) g(m)o(uc)o(h)g(more)f(real)h(than)g(some)f(of)g(the)112 2647 y(other)h(designs)i(a)o(v)m(ailable)g(b)q(ecause)g(the)f(c)o(hip)g (fabrication)h(and)f(design)g(is)h(already)f(complete.)112 2704 y(The)c(pro)q(cess)h(of)e(building)k(a)d(mac)o(hine)h(out)f(of)g(c)o (hips)h(is)g(not)f(m)o(uc)o(h)g(di\013eren)o(t)g(from)g(connecting)960 2828 y(8)p eop %%Page: 9 9 bop 112 195 a Fj(a)21 b(large)g(bank)h(of)f(memory)g(up)h(to)f(a)g(single)h (pro)q(cessor.)39 b(This)22 b(pap)q(er)g(do)q(es)g(not)f(pretend)h(to)112 252 y(addresss)13 b(an)o(y)f(of)h(the)g(imp)q(ortan)o(t)f(questions)i(ab)q (out)f(heat)f(and)i(p)q(o)o(w)o(er)e(dissipation.)21 b(These)13 b(could)112 308 y(also)j(a\013ect)f(the)h(design)h(and)f(it)h(is)f(p)q (ossible)i(that)d(m)o(y)h(estimate)g(of)f($10,000)f(to)i($20,000)e(for)h(the) 112 364 y(supp)q(ort)g(hardw)o(are)f(is)i(to)q(o)f(lo)o(w.)182 421 y(The)j(standard)f(assumptions)h(ab)q(out)f(time)h(and)f(transistor)g (densit)o(y)h(should)g(apply)h(to)e(this)112 477 y(mo)q(del)d(as)g(w)o(ell.) 20 b(It)14 b(is)g(en)o(tirely)h(conceiv)m(able)h(that)e(w)o(e)f(will)j(see)e (larger)f(impro)o(v)o(emen)o(ts)h(in)g(densit)o(y)112 534 y(and)h(price)h(of) f(these)g(mac)o(hines)h(in)g(the)g(near)f(future)g(b)q(ecause)h(they)g(are)e (y)o(ounger)h(designs.)182 590 y(The)j(UNIX)g(passw)o(ord)f(system)g(uses)h (a)f(v)o(ersion)g(of)g(DES)h(that)f(w)o(as)f(presumably)j(mo)q(di\014ed)112 647 y(to)f(mak)o(e)h(it)h(imp)q(ossible)i(to)c(gang)h(together)g(a)g(n)o(um)o (b)q(er)h(of)f(o\013-the-shelf)g(DES)h(c)o(hips)g(and)g(use)112 703 y(the)15 b(system)f(to)g(break)h(UNIX)h(passw)o(ords.)j(This)c(large)g (mac)o(hine,)h(ho)o(w)o(ev)o(er,)d(is)j(not)e(constrained)112 760 y(b)o(y)h(this)h(mo)q(di\014cation)h(or)d(an)o(y)i(other)f(mo)q (di\014cation)h(that)f(re-arranges)g(the)g(pattern)g(of)g(s-b)q(o)o(xes,)112 816 y(p)q(erm)o(utations)f(and)g(mixing.)20 b(The)15 b(salting)f(pro)q(cess)h (used)f(in)h(the)f(UNIX)h(passw)o(ord)e(op)q(eration)h(is)112 873 y(easy)i(to)g(express)h(with)f(extra)g(bit)h(sw)o(apping)g(op)q (erations.)24 b(The)17 b(only)g(problem)g(with)g(attac)o(king)112 929 y(systems)f(lik)o(e)i(Merkle's)f(Kh)o(ufu)g(is)h(expressing)f(the)g(s-b)q (o)o(xes)g(as)g(min)o(terms.)25 b(Inciden)o(tally)l(,)19 b(logic)112 985 y(minimization)e(is)f(also)f(easily)h(handled)h(b)o(y)e(the)30 b(Coheren)o(t)15 b(Pro)q(cessor)g(.)182 1042 y(The)20 b(a)o(v)m(ailabilit)o (y)i(of)e(these)g(systems)f(puts)h(ev)o(en)h(more)e(pressure)h(on)g(the)g (Unix)h(passw)o(ord)112 1098 y(system.)d(In)12 b(1989,)f(F)l(eldmeier)j(and)e (Karn)g([FK89)o(])f(estimated)h(that)f(the)h(UNIX)h(passw)o(ord)d(system)112 1155 y(w)o(as)g(insecure)j(for)e(short)g(alphan)o(umeric)i(passw)o(ords)d(b)q (ecause)j(a)e(DEC)g(3100)f(could)i(pro)q(cess)g(ab)q(out)112 1211 y(1000)g(passw)o(ords)h(p)q(er)i(seconds.)20 b(Giv)o(en)14 b(that)f(eac)o(h)h(passw)o(ord)f(needs)i(25)e(passes)h(of)f(DES,)h(then)g(it) 112 1268 y(is)i(p)q(ossible)i(to)e(estimate)g(that)f(a)32 b(Coheren)o(t)16 b(Pro)q(cessor)g(based)g(pro)q(cessor)g(will)i(b)q(e)f(able)g(to)f(test)112 1324 y(ab)q(out)g(20,000)e(passw)o(ords)i(p)q(er)g(second)h(p)q(er)g(c)o (hip.)24 b(If)16 b(a)g(basic)34 b(Coheren)o(t)15 b(Pro)q(cessor)h(pro)q (cessor)112 1381 y(comes)f(with)g(b)q(et)o(w)o(een)h(8)f(to)f(64)h(c)o(hips,) h(then)f(it)h(is)g(easily)g(p)q(ossible)h(to)d(imagine)j(computers)e(with)112 1437 y(the)e(abilit)o(y)i(to)e(test)g(b)q(et)o(w)o(een)h(160,000)d(and)j (1,280,000)d(tests)i(p)q(er)h(second.)20 b(Ho)o(w)12 b(fast)h(could)i(suc)o (h)112 1494 y(a)i(standard)h(mac)o(hine)h(test)f(all)h(passw)o(ords)e(made)h (up)h(of)e(6)h(alphan)o(umeric)i(c)o(haracters)d(\(\\A")g({)112 1550 y(\\Z",)11 b(\\a")h({)h(\\z",)g(\\1")f({)g(\\9"\)?)19 b(Bet)o(w)o(een)13 b(ab)q(out)g(3.75)e(da)o(ys)i(\(8)f(c)o(hips\))i(and)f(ab) q(out)f(half)i(a)e(da)o(y)h(\(64)112 1606 y(c)o(hips\).)20 b(A)15 b(large)g(scale)g(mac)o(hine)g(with)g(2)833 1590 y Ff(1)853 1606 y Fj(1)f(c)o(hips)i(should)g(b)q(e)f(able)h(to)e(tac)o(kle)g(passw)o (ords)g(with)h(7)112 1663 y(alphan)o(umeric)h(passw)o(ords)f(in)h(ab)q(out)f (one)g(da)o(y)l(.)112 1806 y Fi(4)69 b(DES)23 b(with)e(Mo)r(di\014ed)i (Chaining)112 1908 y Fj(The)e(last)g(sev)o(eral)g(sections)g(describ)q(ed)i (ho)o(w)d(to)h(encrypt)g(a)f(large)h(blo)q(c)o(k)h(of)e(data)h(in)g(parallel) 112 1964 y(using)c(a)f(simple)j(DES)d(with)h(no)g(feedbac)o(k.)25 b(A)16 b(more)h(robust)f(v)o(ersion)h(of)f(DES)h(feeds)g(the)g(result)112 2021 y(of)g(encrypting)i(eac)o(h)f(blo)q(c)o(k)h(in)o(to)f(the)g(k)o(ey)g (selection)i(of)d(the)h(next)g(blo)q(c)o(k.)29 b(Let)19 b Fh(E)1577 2028 y Fg(i)1608 2021 y Fj(=)e Fh(f)5 b Fj(\()p Fh(K)q(;)j(B)1800 2028 y Fg(i)1813 2021 y Fj(\))112 2077 y(represen)o(ts)17 b(the)h(ciphertext) g(blo)q(c)o(ks.)28 b(A)17 b(feedbac)o(k)h(cipher)h(sets)e Fh(E)1293 2084 y Fg(i)1323 2077 y Fj(=)g Fh(f)5 b Fj(\()p Fh(K)q(;)j(B)1515 2084 y Fg(i)1540 2077 y Fc(\010)k Fh(E)1621 2084 y Fg(i)p Fa(\000)p Ff(1)1680 2077 y Fj(\))17 b(where)112 2133 y(\\)p Fc(\010)p Fj(")i(represen)o(ts)h(b)q(o)q(olean)h(X)o(OR.)f Fh(E)773 2140 y Ff(0)812 2133 y Fj(is)h(set)e(to)h(a)f(pre-arranged)h(constan)o(t.)33 b(This)20 b(pro)q(cess)g(is)112 2190 y(called)c(Cipher)h(Blo)q(c)o(k)e (Chaining)i(\(CBC\).)182 2246 y(The)e(mo)q(di\014cation)h(adds)f(a)f(great)g (deal)h(of)f(strength)g(to)g(the)h(plain)h(DES)f(b)q(ecause)g(it)g(reduces) 112 2303 y(the)f(redundancies)i(that)e(can)h(dev)o(elop)q(ed)h(if)f(there)f (is)h(an)f(64)g(bit)h(blo)q(c)o(k)g(that)f(o)q(ccurs)h(often)f(in)h(the)112 2359 y(plain)o(text.)29 b(The)19 b(feedbac)o(k)g(mo)q(de)f(ensures)h(that)f (a)g(di\013eren)o(t)g(v)m(alue)h(will)h(p)q(erm)o(ute)f(eac)o(h)f(blo)q(c)o (k)112 2416 y(and)i(obscure)g(the)g(redundancy)l(.)35 b(It)20 b(should)h(b)q(e)g(ob)o(vious)f(that)f(this)i(system)e(cannot)h(b)q(e)g(used) 112 2472 y(when)f(all)g(the)g(blo)q(c)o(ks)g(are)g(computed)g(in)g(parallel.) 32 b(Here)19 b(is)g(a)f(mo)q(di\014ed)j(v)o(ersion)d(of)h(c)o(haining)112 2529 y(that)14 b(can)h(b)q(e)h(implemen)o(ted)h(in)f(parallel.)182 2585 y(One)22 b(solution)f(is)g(to)f(exc)o(hange)h(and)f(X)o(OR)i(bits)f (with)f(neigh)o(b)q(ors)i(at)e(the)g(end)h(of)g(certain)112 2642 y(rounds)d(of)h(encryption.)31 b(In)19 b(round)g(1,)f(the)h(left)g(half) g(of)f(eac)o(h)h(blo)q(c)o(k)g(is)g(used)g(to)f(compute)h(the)112 2698 y(v)m(alue)i(X)o(ORed)f(in)o(to)g(the)g(righ)o(t)g(half.)33 b(After)20 b(this,)h(the)f(left)g(blo)q(c)o(ks)g(are)g(exc)o(hanged)g(with)g (the)960 2828 y(9)p eop %%Page: 10 10 bop 112 195 a Fj(neigh)o(b)q(oring)20 b(blo)q(c)o(ks)f(and)g(X)o(OR'ed)h(in)o (to)e(the)h(righ)o(t)g(halv)o(es)g(of)f(the)h(neigh)o(b)q(oring)h(blo)q(c)o (k.)31 b(This)112 252 y(can)15 b(b)q(e)h(done)f(with)h(pseudo-co)q(de)h(lik)o (e)f(this.)k Fh(W)958 259 y Fg(i)987 252 y Fj(is)c(the)f(left)h(half)g(and)f Fh(W)1412 259 y Fg(i)p Ff(+1)1486 252 y Fj(is)h(the)f(righ)o(t)g(half.)112 358 y(for)f(k:=0)h(to)g(31)f(do)181 414 y(MA)l(TCH)h Fh(W)411 421 y Fg(i)425 414 y Fj([)p Fh(k)q Fj(])d Fc(!)h Fh(R)581 421 y Ff(1)181 471 y Fj(CALC)j(COPY)f Fh(R)508 478 y Ff(1)540 471 y Fc(!)e Fh(R)633 478 y Ff(2)181 527 y Fj(SHIFT)181 584 y(SHIFT)181 640 y(CALC)j(X)o(OR)f Fh(R)476 647 y Ff(1)496 640 y Fh(R)531 647 y Ff(2)562 640 y Fc(!)f Fh(R)656 647 y Ff(1)181 697 y Fj(WRITECOLUMN)i Fh(R)598 704 y Ff(1)630 697 y Fc(!)d Fh(W)731 704 y Fg(i)p Ff(+1)790 697 y Fj([)p Fh(k)q Fj(])112 859 y(This)g(command)g(shifts)g(one)g (bit)g(to)f(the)h(next)g(pair)g(of)g(w)o(ords)f(o)o(v)o(er)g(and)h(X)o(OR's)g (it)g(with)g(the)g(v)m(alue)112 916 y(of)h(a)h(neigh)o(b)q(oring)i(blo)q(c)o (k.)j(It)15 b(tak)o(es)g(16)f(cycles)i(p)q(er)g(bit)f(to)g(ac)o(hiev)o(e)h (this.)k(This)c(can)f(b)q(e)g(rep)q(eated)112 972 y(as)f(often)g(as)g (desired)i(at)d(the)i(cost)f(of)g(slo)o(wing)h(do)o(wn)f(the)g(en)o(tire)h (encryption.)21 b(Doing)14 b(this)h(at)f(the)112 1029 y(end)k(of)f(eac)o(h)g (round)h(of)f(encryption)i(costs)d(8,192)g(cycles)j(and)f(this)f(slo)o(ws)h (the)f(encryption)i(rate)112 1085 y(to)c(27.0)f(megabits)i(p)q(er)g(second.) 22 b(In)16 b(this)g(case,)f(a)h(c)o(hange)f(in)i(blo)q(c)o(k)f Fh(B)1355 1092 y Fg(i)1385 1085 y Fj(will)i(propigate)d(through)112 1142 y(blo)q(c)o(ks)i Fh(B)285 1149 y Fg(i)315 1142 y Fj(to)f Fh(B)406 1149 y Fg(i)p Ff(+16)500 1142 y Fj(and)g(e\013ect)g(their)h (encrypted)g(v)m(alues.)24 b(Arbitrarily)18 b(complex)f(shifting)g(can)112 1198 y(b)q(e)g(included)i(as)d(long)g(as)g(care)h(is)f(tak)o(en)g(to)g (ensure)h(that)f(the)g(results)h(can)f(b)q(e)h(rev)o(ersed.)24 b(If)17 b(this)112 1254 y(step)f(is)h(done)f(often)g(in)h(the)g(pro)q(cess,)f (it)g(can)h(e\013ectiv)o(ely)g(turns)f(the)g(encryption)h(in)o(to)g(one)f (large)112 1311 y(blo)q(c)o(k)g(at)e(a)h(small)h(decrease)g(in)g(sp)q(eed.) 112 1454 y Fi(5)69 b(Conclusion)112 1556 y Fj(This)19 b(pap)q(er)h(has)f (describ)q(ed)i(a)e(simple)h(arc)o(hitecture)g(in)o(tended)g(for)f (information)g(storage)f(and)112 1612 y(retriev)m(al)g(that)e(can)h(also)f (encrypt)i(and)f(decrypt)g(messages)f(faster)g(than)h(all)g(but)g(the)g(b)q (est)g(sp)q(e-)112 1669 y(cialized)e(c)o(hips.)20 b(More)12 b(imp)q(ortan)o(tly)l(,)i(the)f(results)g(are)g(ac)o(hiev)o(ed)h(in)g(soft)o (w)o(are)d(so)i(the)g(pro)q(cess)g(can)112 1725 y(b)q(e)h(extended)h(to)e (other)h(DES-lik)o(e)h(systems)f(without)f(refabricating)i(the)f(c)o(hips.)20 b(The)14 b(only)h(prob-)112 1781 y(lem)h(is)g(expressing)g(the)g(s-b)q(o)o (xes)f(so)h(they)f(can)h(b)q(e)g(implemen)o(ted)h(with)f(min)o(terms.)21 b(This)16 b(should)112 1838 y(mak)o(e)11 b(the)h(c)o(hip)h(m)o(uc)o(h)f(more) f(desirable)j(for)d(man)o(y)g(implemen)o(tations)i(of)f(DES)g(that)f(require) h(more)112 1894 y(\015exibilit)o(y)17 b(than)e(extreme)h(sp)q(eed.)182 1951 y(Chips)k(lik)o(e)g(the)39 b(Coheren)o(t)19 b(Pro)q(cessor)f(also)h(mak) o(e)g(it)g(v)o(ery)g(easy)g(to)f(create)h(a)g(large-scale)112 2007 y(pro)q(cessor)13 b(for)g(exhaustiv)o(e)h(cryptanalysis)h(of)e(the)h(k)o (ey)f(space)h(b)q(ecause)h(the)f(c)o(hips)g(w)o(ere)g(designed)112 2064 y(to)j(b)q(e)j(group)q(ed)e(together)g(in)h(a)g(large)f(arra)o(y)l(.)29 b(The)18 b(h)o(yp)q(othetical)i(mac)o(hine)f(describ)q(ed)i(here)d(is)112 2120 y(m)o(uc)o(h)g(di\013eren)o(t)g(from)f(the)h(other)f(mac)o(hines)i (describ)q(ed)h(in)e(the)g(literature)h(b)q(ecause)f(it)h(is)f(b)q(oth)112 2177 y(reprogrammable)h(and)h(substan)o(tially)h(closer)g(to)e(b)q(eing)i (realized.)36 b(Only)22 b(a)d(minimal)j(amoun)o(t)112 2233 y(of)16 b(logic)i(is)f(necessary)g(to)f(turn)g(the)h(c)o(hips)h(in)o(to)f (mac)o(hines)g(that)f(are)h(able)g(to)f(handle)i(DES)f(and)112 2290 y(v)m(arian)o(ts)e(of)g(DES)g(lik)o(e)h(the)f(UNIX)h(passw)o(ord)e (system)h(or)g(Kh)o(ufu.)182 2346 y(There)f(are)g(sev)o(eral)f(c)o(hanges)h (to)f(the)28 b(Coheren)o(t)13 b(Pro)q(cessor)g(that)g(w)o(ould)h(impro)o(v)o (e)g(its)g(abilit)o(y)112 2402 y(to)i(encrypt)h(DES.)f(Curren)o(tly)l(,)h (the)g(k)o(ey)g(is)g(\\compiled")h(in)o(to)f(the)g(program)e(for)i(the)f(CAM) h(and)112 2459 y(this)c(ma)o(y)g(b)q(e)h(a)f(non-trivial)i(ev)o(en)o(t.)k(If) 14 b(future)f(v)o(ersions)h(of)f(the)g(arc)o(hitecture)h(ha)o(v)o(e)f(more)g (that)g(42)112 2515 y(bits)i(p)q(er)g(w)o(ord,)e(then)i(it)g(could)h(b)q(e)f (practical)h(to)e(store)g(the)g(k)o(ey)h(lo)q(cally)h(and)f(add)g(the)g(k)o (ey)f(in)h(bit)112 2572 y(b)o(y)f(bit)g(as)g(it)g(is)g(done)h(in)g(the)f (brute)g(force)f(attac)o(k.)19 b(Also,)14 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