Dieses Beispiel dient der Veranschaulichung der verschiedenen Interpolationsroutinen Infinitys und der Darstellung von Fehlerdatens„tzen, sowie den M”glichkeiten einen Datensatz zu gl„tten. Fehlerdatens„tze sind solche, die neben einem xy-Wertepaar noch einen dritten Wert (Spalte) aufweisen, in der ein absoluter oder relativer Fehler des y-Wertes spezifiziert ist. So sehen diese Datens„tze prinzipiell genauso wie Datens„tze mit komplexen Zahlen aus. Kann Infinity zwischen diesen verschiedenen Datens„tzen nicht unterscheiden, fragt das Programm beim Laden der Datei nach deren Typ. Interpolationen dienen der Berechnung von Punkten zwischen den vorliegenden x-Werten eines Datensatzes. Liegt zum Beispiel ein Punkt bei x = 4 und der n„chste Datenpunkt bei x = 5, so muž zwischen diesen Punkten interpoliert werden, wenn man den y-Wert zu dem x-Wert x = 4.5 wissen m”chte. Infinity bietet dazu drei verschiedene M”glichkeiten. 1. "Spline"-Fits 2. "Akima"-Fits 3. "Polyfit" (siehe dazu entsprechendes Beispiel). Sie finden diese Menpunkte unter dem Mentitel "Fits" der Menzeile der Diagrammfenster. Das Gl„tten eines Datensatzes ist meist erwnscht, wenn Ihre Meždaten streuen und optisch nicht einer "glatten" Kurve folgen. Verbindet man in einem solchen Fall die Datenpunkte direkt miteinander, so entsteht eine verwirrende "Zick-Zack-Linie". Ziel der Gl„ttung ist es, eine Ausgleichskurve zu finden. Dazu bietet Infinity neben den hier bereits genannten Funktion zus„tzlich eine gleitende "Mittelung". Bei der gleitenden Mittelung wird der Datensatz ber eine einstellbare Anzahl von Punkten arithmetisch gemittelt. Somit liegt hier eine einfache M”glichkeit vor, Datens„tze zu gl„tten. Allerdings kann die Kurvenform, H”he der Maxima, usw. ver„ndert werden. Die Ergebnisse sind meist nicht zufriedenstellend, so daž diese Routine in der Regel entsprechend selten zum Einsatz kommt. Unter Splines werden meist kubische Polynome zur Interpolation zwischen Datenpunkten verstanden. Diese stellen einen Spezialfall fr Splines dar, sind jedoch sehr verbreitet. Infinity nutzt ebenfalls die kubische Spline-Interpolation. Kubische Spline-Interpolation sind zweifach stetig differenzierbar. Oftmals wird diese Forderung an Ihre Datens„tze gestellt. Dadurch gibt es keine Sprungstellen in den interpolierten Datens„tze. Allerdings kann diese Eigenschaft auch zu Oszillationen fhren, wenn die Sprnge in Ihren Datens„tzen (z.B. durch die Diskretisierung der Datenpunkte) zu grož sind. Akima-Fits verzichten auf die Forderung der zweifach stetigen Differenzierbarkeit. Als Folge lassen sich mit Akima-Fits Ausgleichskurven berechnen, die dem natrlichen Empfinden einer glatten Kurve oft sehr nahe kommen. Akima-Fits kann man daher mit dem Kurvenlineal vergleichen. Als Besonderheit bei dieser Routine kann eine Wichtung ber den gerade betrachteten (zu berechnenden) Datenpunkt durchgefhrt werden. (n„heres unten). Nun zum eigentlichen Beispiel: Zun„chst soll ein Fehlerdatensatz gelesen und die m”glichen Fitresultate betrachtet werden. - Laden Sie dazu die Arbeitsdatei "FEHLER.WRK". sas Sie sehen einen Datensatz mit Fehlerbalken und eine Kurve, die nicht das durch di Datenpunkte (mit Markern gekennzeichnet) geht. Bei der Kurve handelt es sich um eine Akima-Interpolation. - Die Ergebnisse der anderen Gl„ttungsverfahren k”nnen sie sich anschauen, wenn Sie den Datensatz "AKIMA01.DAT" deaktivieren und die Datens„tze "MITTEL02.DAT" und "SPLINE03.DAT" nacheinander aktivieren. (Meneintrag "(de-)aktiviren->" unter "Datei"). - Die Linienparameter der einzelnen Datens„tze k”nnen mit "Datensatz->" unter "Parameter" gesetzt werden. - Zur Durchfhrung der Operationen w„hlen Sie die einzelnen Mens an. Die notwendigen Einstellungen sind in den Dialogboxen bereits vorgenommen. Ver„ndern Sie vielleicht einmal die Parameter und schauen sich die Resultate dann an. Die Ergebnisse h„ngen natrlich stark von den Ausgangsdatens„tzen ab. Insbesondere von der Punktanzahl. Liegen z.B. nur zehn Punkte vor, so ist eine Interpolation meist schwierig durchzufhren. Die Ergebnisse sind nochmals graphisch aufbereitet in einem GEM-Metafile abgespeichert.