ASTROLABIUM Version 0.8c Hier nun eine Programmbeschreibung, die hoffentlich alle Unklarheiten beseitigt! Am besten ist es, alles mit dem Programm auszuprobieren (vor allen Dingen, da ich auf Dinge Bezug nehme, die im Programm erscheinen, z.B. Dialogboxen, etc.). Das Ganze ist allerdings kein Astronomielehrbuch, Begriffe werden nicht erl„utert. Daher im Falle eines Falles Entsprechendes zur Hand nehmen. Teil I : Allgemeines Teil II : Menfunktionen Teil III : Funktionen in der Projektion Teil IV : Tips zur Benutzung I. Allgemeines Astrolabium l„uft auf dem ST mit Monochrommonitor. Das Programm zeichnet Sternkarten, berechnet Sternpositionen zu Ort und Zeit, bercksichtigt die Pr„zession und bietet etliche zus„tzliche Grafikfunktionen. Die Datenbasis (auf dieser Diskette) besteht aus ca. 6300 Sternen bis Mag 6,3 (Quelle ist der SAO-Katalog, siehe Read.Me). Die Sternkoordinaten beziehen sich auf das Žquinoktium 2000.0. Fr ber 100 hellere Sterne werden die Eigennamen geliefert. Alle Stern- bilder k”nnen durch Einzeichen von Hilfslinien und / oder der Sternbildnamen (Abkrzung, lateinisch, deutsch) leicht aufge- funden werden. Der Zeitbereich reicht vom Jahr -25780 bis +25780. Als Zeit ist MEZ, MESZ, WZ, MOZ oder eine beliebige Zonenzeit vorw„hlbar. Das Sonnensystem wird als dreidimensionales Modell mit den sechs inneren Planetenbahnen dargestellt. Die Beobachterposition l„žt sich im Umkreis von 25 AE (Entfernung von der Sonne) frei w„hlen. Zur Verdeutlichung der Abmessungen k”nnen Raumwrfel mit verschiedenen Kantenl„ngen eingeblendet werden. II. MENšFUNKTIONEN Entlang der Menleiste... ASTROLABIUM Accessories erlaubt. FILE Daten laden Mit dieser Funktion k”nnen beliebige Dateien geladen werden. Die gewnschten Dateinamen drfen dabei auch in einem Textfile mit der Endung "I" stehen (die Namen mssen hier durch Zeilentrenner oder Leerzeichen getrennt sein). Daten werden solange geladen (angefgt), bis in der File-Selector-Box "Abbruch" angeklickt wird. Die in der Datei "ASTROLAB.I" benannten Dateien werden bei Programmstart automatisch geladen (im aktuellen I-File: die Sterndatei SAOM0045 sowie die Sternbilddatei). Sterndaten laden (ersetzen) Mit dieser Funktion wird eine Sterndatei in den Computer geladen. W„hlen Sie dazu in der erscheinenden Box die gewnschte Datei. Als Vorauswahl werden alle Dateien mit der Endung DAT angezeigt. (Die Endung muž bei Umbenennung der Dateien beibehalten werden). Falls der Speicherplatz ausreicht, werden die Daten geladen, nachdem Sie das OK gegeben haben. Sonst erscheint eine ent- sprechende Fehlermeldung. Wenn vorher bereits Sterndaten geladen waren, werden diese mit den neuen Daten berschrieben. Sterndaten laden (anfgen) Wie oben. Mit dem Unterschied, daž bereits zuvor geladene Daten nicht gel”scht werden. Die neu geladene Datei wird diesen im Computerspeicher angefgt. Tempor„rdaten laden Mit 'Tempor„rdaten laden' kann z.B. ein bestimmtes Himmelsgebiet in den Speicher geholt, betrachtet und anschliežend mit 'Tempor„r- daten l”schen' wieder entfernt werden, ohne daž zuvor geladene Daten davon berhrt werden. Sternbilder laden Die Datei "CONSTELL.LIN" mit den Linienverbindungen der Sternbilder wird geladen. (Falls Sie die Datei umbenennen m”chten, muss die Endung LIN beibehalten werden.) Einstellung laden Die mit "Einstellung speichern" (s.u.) gesicherten Parameter werden geladen. Projektion laden Laden einer 32000 Kbyte Datei in den Bildschirmspeicher (kann durch die Switch-Funktion angeschaut werden, s.u. EXTRA). Einstellung speichern Alle eingestellten Werte werden in einer PAR - Datei gespeichert. Wird die Datei "ASTROLAB.PAR" genannt und im gleichen Verzeichnis gespeichert wie ASTROLAB.PRG, erfolgt bei Programmstart eine Initialisierung von Astrolabium mit den gespeicherten Werten. Projektion speichern Das zuletzt gezeichnete Bild (das mit der Switch-Funktion, s.u., angeschaut werden kann) wird als 32000 Byte - Datei gespeichert. W„hlen Sie dazu den gewnschten Dateinamen in der erscheinenden Box. Mit einem geeigneten Zeichen- oder Textverarbeitungsprogramm k”nnen die Sternkarten weiterverarbeitet werden. L”schen ...der Daten ohne Sicherheitsabfrage. Reset Alle Daten werden gel”scht. Anschliežend versucht Astrolabium die "ASTROLAB.PAR"-Datei und die in "ASTROLAB.I" genannten Dateien zu laden. Quit Astrolabium wird ohne Sicherheitsabfrage verlassen. PROJEKTION Voreinstellung Je nach Arbeitsmodus des Programms (s.u) erscheint eine ent- sprechende GEM - Dialogbox zur Eingabe der n”tigen Parameter. Fehleingaben werden in einen sinnvollen Wert umgewandelt. Anmerkungen: Geogr. L„nge und Breite Die geografische Beobachtungsposition. Fr die L„nge wird ein Wert von 0 bis 180 fr die ”stliche L„nge und ein negativer Wert von -1 bis -179 fr die westliche L„nge erwartet. Fr die Breite wird ein Wert von 0 bis 90 fr die n”rdliche Breite und ein negativer Wert von -1 bis -90 fr die sdliche Breite erwartet. Druck auf den OK+ZONE - Button setzt die zur geografischen L„nge geh”rende Zonenzeit (sofern bei "Datum" , s.u. nicht MOZ eingeschaltet ist). Azimut Die Blickrichtung des Beobachters in Modus Planetarium. Das Azimut wird von 0 bis 359 Grad gez„hlt, von Nord ber Ost, Sd und West wieder nach Nord. Fr die 8 Kompažrichtungen ist das Azimut also: N = 0 Grad NO = 45 Grad O = 90 Grad SO = 135 Grad S = 180 Grad SW = 225 Grad W = 270 Grad NW = 315 Grad H”he Die Blickh”he des Beobachters fr Modus Planetarium. Werte von -90 bis 90 Grad sind erlaubt. Bei 90 Grad ist der Blick senkrecht nach oben gerichtet, bei 0 Grad direkt auf den Horizont und bei -90 Grad direkt auf die Fže des Beobachters. Diese und die darunterliegende Erde sind fr Astrolabium allerdings un- sichtbar und Sie sehen den Himmel, wie er auf der gegenberlie- genden Seite der Erde aussieht. Der Blick unter den Horizont ist normalerweise nicht m”glich: In diesem Zusammenhang siehe die "H”he > 0" - Funktion (unter Men Extra). Bildwinkel und Projektionszentrum Mit dem Bildwinkel wird die Gr”že des zu zeichnenden Himmels- auschnittes in Grad bestimmt. Der gltige Bereich ist je nach Projektionart verschieden: Stereografische Projektion: 6 - 270 Grad Orthografische Projektion: 6 - 180 Grad Gnomonische Projektion: 6 - 150 Grad Perspektivische Projektion: 1 - 120 Grad Der Bildwinkel wird bezglich einer Diagonalen durch das Projektionszentrum berechnet. Das Projektionszentrum hat seinen Ursprung in der Bildschirmmitte (Koordinaten (0,0)) und kann innerhalb des Bildschirmbereichs gew„hlt werden. X w„chst nach rechts, Y -unkonventionell- nach unten. Wird als Zentrum nicht die Bildschirmmitte gew„hlt, ist die Diagonale fr die Be- rechnung des Bildwinkels gegeben durch die l„ngste Strecke von einer Bildschirmecke zum gew„hlten Zentrum. Das hat den wunder- baren Effekt, daž eine Sternkarte mit Projektionszentrum in einer Bildschirmecke gerade einem Viertel der mit denselben Parametern projizierten Karte mit Projektionszentrum in der Bildschirmmitte entspricht (wichtig frs Drucken, siehe unten). Datum und Zeit Datum und Zeit sind gltig fr die Modi Planetarium und Himmels- karte. Das Jahr darf zwischen -25780 und +25780 liegen (Zeitspanne des Platonischen Jahres). Verschiedene Zeitarten (Eingabe 0:00 h bis 23:59 h) sind w„hlbar: MEZ : mitteleurop„ische Zeit MESZ : mitteleurop„ische Sommerzeit WZ : Weltzeit MOZ : Ortszeit Ein Klick auf dem entsprechenden Button setzt die Werte fr Zone und Korrektur in der Dialogbox (bzw. bei MOZ: setzt sie aužer Kraft). Die Werte k”nnen auch von Hand fr eine beliebige Zone eingetippt werden (falls die Werte hell geschrieben sind, ist MOZ eingeschaltet, dann vor Eingabe der Zone WZ anklicken). Mit dem Pfeilbutton der Dialogbox wird die angegebene Zeit nach "unten" bertragen, der entsprechende Wert fr Weltzeit sowie das fr letztere gltige julianische Datum und die Sternzeit ange- zeigt. (Bei Bedarf kann die lokale Sternzeit am Sdmeridian mit Hilfe der Positionsanzeige in der Projektion ermittelt werden (s.u. III.)). Projektionsarten Die stereografische Projektion ist winkeltreu, erlaubt die gr”žten Bildwinkel und ist daher fr šbersicht und Detail gleichermažen geeignet. Die orthografische (Parallel-) Projektion zeigt einen Sternenglobus, der Sternpositionen veranschaulichen kann. Die gnomonische (Zentral-) Projektion ist die natrlichste Projektionsart. Dies ist die Projektionsart, die ein ideales Fotoobjektiv h„tte. Das Gezeigte kommt dem, was wir sehen, am n„chsten (der Horizont ist z.B. gerade). Die perspektivische Projektion kann nur (und einzig) fr Modus Sonnensystem gew„hlt werden. Sie liefert eine natrliche Darstellung dreidimensionaler Objekte, entspricht fr grosse Entfernungen oder kleine Bildwinkel der orthografischen und prinzipiell der gnomonischen Projektion. Bei kleinem Bildwinkel liefern alle Projektionsarten ein „hn- liches Bild, bei grossem Winkel unterscheiden sie sich st„rker. In den Bildschirmecken wird bei gleichem Bildwinkel jeweils der gleiche Punkt abgebildet. Arbeitsmodi Planetarium : Das ist der vielleicht wichtigste und ntzlichste Modus. Stern- positionen (horizontale Koordinaten) zu Ort und Zeit werden berechnet (Wenn Sie also wissen, in welcher Richtung Ihr Wohn- zimmerfenster liegt, und wie sp„t es ist...). Sternatlas : Žquatoriale Sternpositionen werden gezeichnet, und zwar unver„nderlich fr das Žquinoktion 2000.0. Himmelskarte: Žquatoriale Sternpositionen werden gezeichnet, und zwar fr das aktuelle Žquinoktium. Hier kann also die alleinige Auswirkung der Pr„zession durch Weiterschalten der Zeit beobachtet werden. (Die Idee ist, sp„ter einmal Angaben zur Beobachterposition zuzulassen, um auch den Horizontkreis in die Karte einzeichnen zu k”nnen, mit dem Vorteil, daž der Nordpol immer "oben" liegt). Sonensystem : Im Sonnensystem werden die Planetenbahnen der sechs inneren Planeten mažstabsgerecht dargestellt. Die Beobachterposition wird dabei in ekliptikalen Koordinaten angegeben (Entfernung von der Sonne in astronomischen Einheiten). Fr die einzelnen Modi k”nnen Bildwinkel, Projektionsart und -Zentrum unabh„ngig voneinander eingestellt werden. INFO Objekte Dieses Fenster zeigt die Grenzgr”sse der zu projizierenden Sterne. Die Zahl kann durch anklicken erh”ht werden. Ein Klick neben dem K„stchen vermindert die Zahl. Die Grenzgr”sse ist die angezeigte Zahl plus 0,5. Mit den Plus-Minus Tasten k”nnen in der Projektion auch andere Zwischenwerte eingestellt werden, dann weicht die Anzeige um 0,5 ab: Sterne einmal aus- und einschalten, und die Grenzgr”sse wird wieder gesetzt wie beschrieben. Werden Sterndaten geladen, wird der Wert brigens automatisch so gesetzt, dass Sterne geringster Gr”sse als einzelnes Pnktchen dargestellt werden (nicht bei Programmstart-Initialisierung). Sirius, Canopus und Sterne bis Mag 7,5 werden mit unterschied- lichen Symbolen dargestellt (in 0,5er Schritten). Wird die Grenz- gr”že darberhinaus erh”ht, erscheinen keine neuen Sternsymbole, sondern die hellsten Sterne erhalten gleiche Symbole. Bei g”žter Grenzgr”že (>9,5) werden Sterne bis Mag 1,0 mit gleichem Symbol dargestellt, Sterne > Mag 9,5 erscheinen als einzelnes Pixel. Graphik Astrolabium bietet eine Anzahl zus„tzlicher grafischer Funktionen. Hier ”ffnet sich ein Fenster, das zeigt, was angew„hlt werden kann. Die hell geschriebenen Funktionen sind im eingestellten Modus nicht verfgbar. Anmerkungen: Rasterschrittweite: entweder 5 ("+") oder 15 ("-") Grad. Raumwrfel : Kantenl„ngen 2, 10, 20 AE Ebene : Quadrate mit Kantenl„nge 1 AE Ekliptik : von 2000.0, Schiefe 23 Grad 26' Sternnamen : Es gilt das gleiche wie fr Sterngrenzgr”že "Sternbildnamen" schaltet nur die Abkrzungen der Namen ein. šber die Tastatur (Alt+Shift und Plus/Minus) k”nnen sp„ter lateinische oder deutsche Namen eingestellt werden. Der Index der Sterne kann nur ber Tastatur mit der '+/*'-Taste in die Karten eingezeichnet werden. EXTRA H”he > 0 Wirksam nur im Modus Planetarium. Falls Sie im projizierten Sternhimmel nicht unabsichtlich pl”tz- lich unter den Horizont schauen m”chten, sorgt diese Funktion dafr, daž (wenn der Bildwinkel klein genug ist) am unteren Bildschirmrand keine negativen Werte fr die H”he auftreten. So wird der untere Bildschirmrand zum Horizont. Maustastenwiederholung Damit k”nnen Parameter in der Statuszeile bei projiziertem Sternhimmel durch einfachen Mausklick fortlaufend ge„ndert werden - solange die Maus am oberen Bildschirmrand steht. N„heres weiter unten (III.). (Im Normalfall sollte man diese Funktion entweder immer ein- oder immer ausgeschaltet lassen - nur eine Empfehlung). Mischen Normalerweise wird bei jeder Neuprojektion die vorangegangene gel”scht. Ist Mischen angew„hlt, entf„llt dies. So lassen sich die von Langzeitaufnahmen bekannten Sternbahnen erzeugen, oder es lassen sich die Gr”ssenordnungen bei Beobachtung der Pr„zessionsbewegung besser absch„tzen. Reverse Fr die natrliche Darstellung des Sternhimmels ist die invertierte Darstellung gedacht. Bei Ausdruck der Karten sollten Sie fr Ihren Drucker und Ihre Nerven die Sterne schwarz auf weiž darstellen. Switch Damit wird die letzte Projektion angezeigt, wobei die Maus verschwindet und die Karte schwarz auf weiž dargestellt wird (fr das Drucken). Zurck zum Men gelangt man mit dem rechten Mausbutton, oder wenn die unsichtbare Maus zum oberen Bild- schirmrand bewegt wird. III. FUNKTIONEN IN DER PROJEKTION Diese Funktionen sind anw„hlbar, wenn Sie eine Sternkarte durch Druck des rechten Mausbuttons (vom Desktop aus) gezeichnet haben, wenn also die Menzeile verschwunden ist und auf dem Monitor eine Darstellung des Sternhimmels oder des Sonnensystems gezeigt wird. Zurck zum Men gelangen Sie durch Druck des rechten Mausbuttons unterhalb der oberen Bildschirmzeile. Werte in der Statuszeile Die Parameter in der Statuszeile (obere Schirmzeile) k”nnen auf verschiedene Weise ge„ndert werden. Žnderungen bewirken eine Neuprojektion. Die Differenz fr diese Žnderungen wird ber die Ziffernreihe eingestellt (Eins bis Neun, Null = Zehn). Der betreffende Wert in der Statuszeile wird durch den linken Mausbutton um den eingestellten Betrag erh”ht, durch den rechten vermindert. Die Statuszeile kann ausgeschaltet werden; dann sind lediglich Datenanzeige und Positionsanzeige (s.u.) m”glich. Einfachklick in der Statuszeile Bei "Maustastenwdh." wird der Wert unter der Maus solange ge„n- dert, bis der Mauszeiger die Statuszeile verl„sst. Sonst erfolgt eine einmalige Žnderung. Doppelklick in der Statuszeile Der angeklickte Wert wird fortlaufend ge„ndert. Gleichzeitige Žnderung aller in der Statuszeile angezeigten Werte ist m”glich. Die Žnderung wird bei Erreichen eines Grenzwertes, durch erneutes einfaches Anklicken des entsprechenden Wertes oder durch Bet„ti- gen der Undo - Taste gestoppt. Die Undo - Taste stoppt alle parallelen Žnderungen. Positionsanzeige (Nicht im Sonnensystem.) Durch kurzen Druck des linken Mausbuttons erscheint am oberen Bildschirmrand eine Zeile mit den Koordinaten der Maus innerhalb des projizierten Sternhimmels. Erscheinen stattdessen die Daten eines Objekts (s.u.: Datenanzeige), die Funktionstaste F1 bet„tigen und anschliessend nochmals die linke Maustaste drcken (durch Funktionstaste F1 wird die Positionsanzeige ein- und ausgeschaltet). Sie k”nnen die Maus anschliežend hin und her bewegen und die Koordinaten„nderung gleich mitverfolgen. Die Positionsanzeige wird entweder durch irgendeinen Tastendruck, durch Druck einer Maustaste oder durch Doppelklick (zur Sternbildanzeige) beendet. Daten eines Objekts Wenn die Positionsanzeige eingeschaltet ist, wird durch einen weiteren kurzen Druck der linken Maustaste die Datenanzeige aktiviert. Durch Funktionstaste F1 kann statt der Positions- anzeige auch die direkte Datenanzeige gew„hlt werden. Die Datenanzeige wird entweder durch irgendeinen Tastendruck, durch Druck der rechten Maustaste oder durch Doppelklick (zur Sternbildanzeige) beendet. Am oberen Bildschirmrand werden Daten des der Maus n„chstgelege- nen Objekts gezeigt. Das Objekt wird dabei blinkend dargestellt. Sternbildnamen anzeigen Die Sternbildanzeige kann durch Doppelklick mit der linken Maustaste aktiviert werden. In der oberen Zeile wird die Bezeichnung des der Maus n„chstgele- genen Sternbildes gezeigt. Das betreffende Sternbild wird blinkend dargestellt. Die Sternbildanzeige wird durch beliebigen Tastendruck oder durch einfachen Mausklick beendet. Mit der linken Maustaste gelangt man zur Positions- oder Datenanzeige. Die Sternbildanzeige erfolgt ohne blinkende Linien, wenn zus„tzlich zum Mausdoppelclick die Shift-Taste gedrckt wurde. Damit kann die Abkrzung des Sternbildnamens bei ausgeschalteten Sternbildnamen an der Mausposition ausgegeben werden. Die Position liegt dabei nicht notwendig innerhalb der Sternbildgrenzen, darauf muž man, falls notwendig, selber achten. Zoombox (Nicht im Sonnensystem.) Bei l„ngerem Druck des linken Mausbuttons erscheint am Mauspfeil- ende eine kleine Box, die bei gedrcktem Button durch Mausbewegung auseinandergezogen werden kann. Hiermit kann ein Himmelsauschnitt eingegrenzt werden, der nach Loslassen des Buttons auf das gesamte Bildschirmformat vergr”žert wird (Bildwinkel und Koordinaten werden neu gesetzt). Sie k”nnen es sich im letzten Moment auch anders berlegen: statt den linken Button loszulassen, noch kurz zus„tzlich den rechten drcken. Dann geschieht nichts. Wenn Sie den rechten statt kurz etwas l„nger drcken, erscheint um das Projektionszentrum ein K„stchen (jedoch nur, wenn der eingestellte Bildwinkel kleiner als der maximale ist (oder ungleich 180 Grad bei stereogr. Projektion). Loslassen der Maustasten bewirkt nun das gleiche wie die Bet„tigung der '*' - Taste: Der Bildwinkel wird auf den maximalen Wert vergr”ssert oder (bei stereogr. Projektion) auf 180 Grad verkleinert. Statt die Zoombox auseinanderzuziehen, k”nnen Sie den linken Mausbutton nach Erscheinen der Box auch gleich wieder loslassen. Dann bleibt der Bildwinkel unver„ndert und lediglich die Maus- position wird in das Projektionszentrum gelegt (die Koordinaten werden neu gesetzt). IV. TIPS FšR DIE BENUTZUNG Drucken der Sternkarten Die Sternkarten k”nnen mit Alt+Help als Hardcopy gedruckt werden. Beste Ergebnisse werden mit einem 24 - Nadel - Drucker und einer angepažten Hardcopyroutine erzielt. Durch Verlagerung des Projek- tionszentrums ist eine Kartengr”sse bis zum vierfachen Format einer einfachen Hardcopy erreichbar. Beispiel fr das vierfache Format (Hardcopy nach jeder Projektion): 1.Projektion bei eingeschalteter Statuszeile, Center X = 320, Center Y = 200 2.Projektion bei ausgeschalteter Statuszeile, Center X = 320, Center Y = -200 3.Projektion bei ausgeschalteter Statuszeile, Center X = -320, Center Y = 200 4.Projektion bei ausgeschalteter Statuszeile, Center X = -320, Center Y = -200 Die Teile anschliežend passend zusammenfgen. Beispiel fr zweifaches Format: 1.Projektion bei eingeschalteter Statuszeile, Center X = 0, Center Y = 200 2.Projektion bei ausgeschalteter Statuszeile, Center X = 0, Center Y = -200 Die Rasterbeschriftung kann eingeschaltet bleiben (an den passenden Stellen wird der Text nicht gedruckt, wenn das Projektionszentrum nicht in der Bildschirmmitte liegt). In der Projektion kann zur šberprfung der Wirkung das Projektionszentrum mit der "" -Taste verlagert werden (Y- Koordinate mit Alt). Tempor„rdaten aus I-Datei Um in einem I-File aufgelistete Daten tempor„r zu laden, einfach 'Sterne tempor„r' anw„hlen, und die Vorauswahl in der File-Selectorbox auf "*.i" „ndern. Anschliežend das gewnschte I-File w„hlen. Lokale Sternzeit Im Modus Planetarium den Sdmeridian einschalten und nach Sden blicken (Azimut = 180 Grad). Die Maus nun auf den Meridian bewegen, und mit der linken Maustaste die Positionsanzeige aktivieren. Die angezeigte Rektaszension entspricht der lokalen Sternzeit. Beispiel: Am 1.1.1990 ist fr einen Ort 8 Grad ”.L. um 0 h MEZ die lokale Sternzeit 6:13,4 h. Pr„zession Im Modus Himmelskarte das gewnschte Datum einstellen und mit der Positionsanzeige die Koordinaten ablesen. Beispiel: Der Stern Regulus im L”wen hat fr das Žquinoktium 1950.0 die Koordinaten 10:05,7 h, 12,2 Grad. Die Pr„zession wird j„hrlich als Drehung um den Pol der Ekliptik berechnet. Allerdings wird hierzu nicht der mittlere Pol, sondern der Pol der Ekliptik von 2000.0 verwendet (gr”ssere Genauigkeit im gegenw„rtigen Zeitraum). Sonnenposition bestimmen Dazu MOZ einschalten, Zeit 12 h einstellen, entsprechend der Zeitgleichung korrigieren, und nach Sden blickend den Schnitt- punkt zwischen Ekliptik und Meridian suchen. Beispiel: Am 16. April ist die Zeitgleichung 0 und die Sonnenposition um 12 h MOZ entspricht dem Schnittpunkt von Meridian und Ekliptik, im Jahr 1990: 1:37 h (RA), 10,2 Grad (Dekl.). So kann ebenfalls die Mittagsh”he bestimmt werden: Fr einen Ort 52 Grad n”rdl. Breite betr„gt sie 48,1 Grad. (Zwangsl„ufig ergeben sich leichte Abweichung, da die Ekliptik von 2000 eingezeichnet ist). Sternauf- und Unterg„nge Der Zeitpunkt l„sst sich durch einfaches Ausprobieren bestimmen: Den gewnschten Stern ins Auge fassen, Horizont einschalten, dann Stunden und Minuten vor- oder zurckschalten bis der Zeitpunkt mit ben”tigter Genauigkeit vorliegt (geht wirklich schnell, wenn zun„chst ein grožer Bildwinkel eingestellt wird). Beispiel: Am 1.1.1990 geht Regulus im L”wen um 20:44 h in ”stlicher Richtung auf (Regulus 0,5 Grad unter dem Horizont fr einen Ort 8 Grad ”.L., 52 Grad n.Br.). Analog: Meridiandurchg„nge Tastaturbelegung Viele Funktionen k”nnen ber die Tastatur erreicht werden. Dazu bitte die READ.ME - Datei lesen!