DYWANY, CZYLI ZABAWY Z GRAFIKĀ

<lead>AMOS udostėpnia zaawansowane narzėdzia, sīuūāce do zabawy
grafikā, animacjā, muzykā i dświėkiem, czym na pewno skīania do
eksperymentowania. Bardzo ciekawe efekty moūna uzyskaź,
wykorzystujāc przeróūne wzory matematyczne do kolorowania
grafik, bėdācych równieū reprezentacjami wzorów matematycznych.

<a>Krzysztof Prusik

<sr>Def Fn

<txt>Na poczātek zapoznajmy siė z instrukcjā, która umoūliwia
zdefiniowanie wzoru matematycznego i przypisanie go do funkcji.
Przykīad:

<l>Degree : Rem --- Jak myōlicie, po co to jest?

Def Fn F(X)=100*Sin(X)

'

For X=0 To Screen Width-1

	Plot X,Fn F(X)

Next


<txt>Drugi wiersz programu moūemy rozumieź jako: "definiujė
funkcjė f(x) = 100 Sin(X)". Chyba rozumiemy taki zapis ze
szkolnych lekcji matematyki? W przedostatniej linii programu
wywoīujemy funkcjė rozkazem >Fn F(X)<, co jest równoznaczne z:
"wylicz wartoōź funkcji f, w punkcie x". Proste? Ha! I tyle
zachodu tylko po to, ūeby postawiź kropkė na ekranie?


<sr>Pierwszy proōciutki dywanik

<txt>Wyobraśmy sobie, ūe chcemy pokolorowaź caīy ekran pewnymi
barwami (wartoōź koloru bėdzie zaleūaīa od wspóīrzėdnych X, Y
ekranu). Jak to zrobiź? Na przykīad tak:

<l>Degree : Flash Off

Def Fn KOLOR(X,Y)=Abs(Sin(X)*Cos(Y))*(Screen Colour-1)

'

For X=0 To Screen Width-1

	For Y=0 To Screen Height-1

		Plot X,Y,Fn KOLOR(X,Y)

	Next

Next

********* TU EKRANY 1, 2 i 3 ****************

<txt>Znowu: po co stosowaź tutaj definicjė funkcji >KOLOR<?
Odpowiedś jest prosta: nie po to, ūeby zagmatwaź czytelnoōź
programu, lecz wrėcz przeciwnie, ūeby program staī siė bardziej
przejrzysty, czyli, mówiāc proōciej, dla bajeru.

Dziėki zastosowaniu >Def Fn<, program moūemy wyraśnie podzieliź na
dwie czėōci:

1. Czėōź deklaracyjna (m.in. nasza funkcja)

2. Czėōź wykonywalna (program)

Chcāc uzyskiwaź róūne ciekawe efekty kolorystyczne na ekranie
monitora, modyfikujemy jedynie wzór naszej funkcji, znajdujācy
siė w 1. Pamiėtajmy jedynie, ūe zdefiniowana przez nas funkcja
musi zwracaź wartoōci z przedziaīu od 0 do >Screen Colour<-1
(zakres palety kolorów).

Oczywiōcie moūemy teū zwiėkszyź rozmiar ekranu (np. >Screen Open
0,640,512,16,Hires+Laced<) oraz wprowadziź efekt rotacji kolorów
(np. >Shift Up 5,1,15,1<). Proponujė teū, za pomocā rozkazu
>Palette<, ustaliź bardziej sensowne kolory niū standardowe
AMOS-a. Do zastanowienia: co bėdzie, gdy zlikwidujemy na poczātku
rozkaz >Degree<?


<sr>Drugi dywanik "z lupkā"

<txt>Zauwaūmy, ūe wzór naszej funkcji jest zawsze wywoīywany dla
wartoōci X z zakresu od 0 do >Screen Width<-1 oraz dla Y z
przedziaīu od 0 do >Screen Height<-1. Zawsze wiėc widzimy ten sam
wycinek kolorowanego przez nas dywanu (patrz rys. 1.).

-------------------!Rys.1: do narysowania przez grafika!-------------------

A gdybyōmy dchcieli dostaź do rėki lupė, dziėki której moglibyōmy
wybieraź fragment dywanu, jaki chcemy podziwiaź? Trudne? Trzeba
po prostu nauczyź siė "mapowania" (rys. 2.). Technikė tė
opisaīem w ksiāūce "AMOS Professional w praktyce -- programowaź
moūe kaūdy" (K. Prusik, Z. Sypniewski, wydawnictwo RaWi sc.)
przy okazji tworzenia programu rysujācego wykres.

--------------------!Rys.2: do narysowania przez grafika!--------------------

A propos, moūe utworzymy:

<sr>Wykresik 3d, czyli dywanik falujācy

<txt>widziany pod pewnym kātem? Oto listing programu:

<l>' Wykres_3d (C) 1995 Krzysztof Prusik

'

'********** DEKLARACJE **********

'

' wzór naszej pīaszczyzny

'

Def Fn F#(X#,Y#)=Sin(Sqr(X#*X#+Y#*Y#)*Pi#)

'

' maks. i min. wartoōź funkcji

'

F_MIN#=-5

F_MAX#=5

'

' lupka, czyli którā czėōź pīaszczyzny

' widzimy na ekranie

'

X1#=-5 : Y1#=-5

X2#=5 : Y2#=5

'

' rozmiar x i y wykresu

'

X_MAX=310 : Y_MAX=310

'

' przesuniėcie wykresu

'

X_WSP=20 : Y_WSP=70

'

' kolory wykresu

'

KOLOR_ROSNIE=2

KOLOR_MALEJE=3

'

'********** INICJALIZACJA **********

'

' otwieramy ekran 640x512x4

'

Screen Open 0,640,512,4,Hires+Laced

Palette 0,$F,$F00,$FF0

Flash Off : Curs Off : Cls 0

'

' tablica Góra i Dóī

'

Dim _DOL(Screen Width)

Dim _GORA(Screen Width)

'

' inicjalizujemy tablicė wartoōciami

' zbyt duūymi/maīymi

'

For I=1 To Screen Width

   _DOL(I)=-20000

   _GORA(I)=20000

Next

'

' obliczamy kroki

'

X_KROK#=(X2#-X1#)/X_MAX

Y_KROK#=(Y2#-Y1#)/Y_MAX

'

' obliczamy WSPOLCZYNNIK#

'

WSPOLCZYNNIK#=Y_MAX/(F_MAX#-F_MIN#)

'

'********** PROGRAM **********

'

Y#=Y1#

For J=1 To Y_MAX

   X#=X1#

   For I=1 To X_MAX

      '

      ' podstawiamy f(x,y), za f

      ' ūeby liczyź tylko raz

      '

      F#= Fn F#(X#,Y#)

      If F#<F_MIN#

         '

         ' wyszliōmy poza zakres, wiėc:

         '

         F#=F_MIN#

      End If

      If F#>F_MAX#

         '

         ' wyszliōmy poza zakres, wiėc:

         '

         F#=F_MAX#

      End If

      '

      ' obliczamy pozycjė punktu na ekranie

      '

      X_EKRAN=X_WSP+I+J

      Y_EKRAN=Y_WSP+J+WSPOLCZYNNIK#*F#

      ' odwrócenie wykresu, bo oō OY odwrócona

      Y_EKRAN=Screen Height-Y_EKRAN

      '

      ' wpisujemy do tablicy Góra i Dóī

      '

      If Y_EKRAN>_DOL(X_EKRAN)

         _DOL(X_EKRAN)=Y_EKRAN

      End If

      If Y_EKRAN<_GORA(X_EKRAN)

         _GORA(X_EKRAN)=Y_EKRAN

      End If

      If Y_EKRAN>=_DOL(X_EKRAN) or Y_EKRAN<=_GORA(X_EKRAN)

         '

         ' rysujemy liniė

         '

         If I<>1

            If Y_EKRAN_POPRZ<Y_EKRAN

               '

               ' funkcja roōnie, wiėc:

               '

               Ink KOLOR_ROSNIE

            Else

               '

               ' funkcja maleje, wiėc:

               '

               Ink KOLOR_MALEJE

            End If

            Draw X_EKRAN_POPRZ,Y_EKRAN_POPRZ To X_EKRAN,Y_EKRAN

         End If

      End If

      '

      ' poprzednia pozycja punktu na ekranie

      '

      X_EKRAN_POPRZ=X_EKRAN

      Y_EKRAN_POPRZ=Y_EKRAN

      '

      ' nastėpny X# do obliczeļ

      '

      X#=X#+X_KROK#

   Next

   '

   ' nastėpny Y# do obliczeļ

   '

   Y#=Y#+Y_KROK#

Next

Wait Key

Default

Edit : Rem --- powrót do edytora


<txt>I to wszystko. Powyūszy program umoūliwia rysowanie
dowolnych wykresów trójwymiarowych w prespektywie, z eliminacjā
zasīoniėtych linii i bocznym oōwietleniem, na ekranach monitorów,
podīāczonych do naszych Amig.

<sr>Jak to dziaīa?

<txt>Zasada tworzenia wykresu jest bardzo prosta. Otóū w kaūdym
obrocie pėtli >For J=1 To Y_MAX< kreōlimy jeden "poziomy" pasek
funkcji (za kaūdym razem przesuwamy go o 1 w górė i w prawo,
dziėki czemu otrzymujemy zīudzenie trójwymiarowoōci). Jeōli
f(x,y) roōnie, wtedy czėōź paska rysujemy kolorem >KOLOR_ROSNIE<,
w przeciwnym razie uūywamy >KOLOR_MALEJE<, co powoduje zīudzenie
cienia.

Eliminacja zasīoniėtych linii? Po prostu dla kaūdego punktu
ekranowego pamiėtamy górnā >_GORA()< i dolnā >_DOL()< czėōź
wykresu i rysujemy tylko wtedy, gdy czėōź paska znajduje siė
"nad" lub "pod" wykresem.

<sr>Zabawy z dywanem falujācym

<txt>Proponujė na razie nie modyfikowaź zasadniczego tekstu
programu, a jedynie pogrzebaź troszkė w deklaracjach. Oczywiōcie
najciekawsze efekty uzyskamy, definiujāc róūne wzory funkcji
(>Def Fn<) oraz manipulujāc przedziaīami wartoōci X (>X1,X2<) i Y
(>Y1,Y2<), dla których kreōlimy funkcjė, dziėki czemu moūemy
wybraź oglādany przez nas fragment wykresu (coō na podobieļstwo
lupy (rys. 3.).

-------------------!Rys.3!------------------------------


No, a teraz najciekawsza rzecz. Oto ciekawe, wedīug mnie, wzory
funkcji, które warto obejrzeź:

f(x,y)=sin(x)+cos(y)

f(x,y)=sin(x)*cos(y)

f(x,y)=(sin(x)-cos(y))^3

f(x,y)=sin(8x)+exp(x)

f(x,y)=(exp(x)+exp(-x))/2+log(y+sqr(y^2+1))

f(x,y)=sin(x-y)+sqr(abs(xy))

f(x,y)=7(sin(x/5)+cos(y))

f(x,y)=3(atan(x)+atan(y))

f(x,y)=x^2+y^2

f(x,y)=x^2-y^2


Gdy juū siė zaczniemy bawiź wzorami, po pewnym czasie dojdziemy
do takiej perfekcji, ūe skīadajāc poszczególne funkcje ze sobā,
bėdziemy w stanie tworzyź prawie dowolne kompozycje graficzne,
czego z caīego serca wszystkim ūyczė. Jeūeli ktoō wpadnie na
"genialny wzór", w wyniku którego na ekranie pojawi siė "Orzeī
Biaīy w Koronie", proszė go przysīaź do redakcji.

************ TU EKRANY 4, 5 i 6 ********************

No i na zakoļczenie maīa uwaga: przed uruchomieniem kaūdego
nowego programu tworzācego dywanik proponujė go przedtem
skompilowaź poleceniem >Compile< z menu >User< (patrz artykuī "Co
to jest AMOS?"). Za pierwszym razem AMOS skopiuje sobie do
pamiėci RAM odpowiednie pliki (co trochė potrwa), ale za to kaūda
nastėpna kompilacja bėdzie trwaīa "sekundė" (oczywiōcie jeūeli
mamy duūo pamiėci), a kaūdy skompilowany program bėdzie "chodziī"
jak rakieta.