DSP dla kaûdego (cz. 2.) ------------------------ FILTRACJA CYFROWA William Mobius Komputery i film Jeûeli sygnaî analogowy zamienimy na postaê cyfrowâ, moûemy go dalej przetwarzaê. Przetwarzanie ma wiele nazw. Gîówne z nich to COS oraz DSP. COS -- pol. Cyfrowa Obróbka Sygnaîów, DSP -- ang. Digital Signal Processing (Cyfrowe Przetwarzanie Sygnaîów). Przetwarzanie moûe mieê miejsce "z marszu", w czasie rzeczywistym, a takûe w czasie nierzeczywistym, tzn. po zarejestrowaniu.----------------?czego?---------------- Obróbka danych w czasie rzeczywistym jest bardzo czësto wykorzystywana. Wszelkiego rodzaju procesory dúwiëkowe, cyfrowe miksery wizyjne, korektory podstawy czasu czy inne tego typu muszâ byê na tyle szybkie, aby móc wykonaê wszystkie operacje pomiëdzy pobieraniem i próbkowaniem kolejnych danych. Nie naleûy teû zapominaê o wszelkiego rodzaju algorytmach kompresji/dekompresjii obrazu z MPEG na czele, poniewaû jest to teû swego rodzaju obróbka sygnaîu. W wypadku komputerów moûemy najpierw zarejestrowaê sygnaî w pamiëci i dopiero zaczâê jego obróbkë. Daje to fantastyczne moûliwoôci, których próbkë moûna znaleúê np. w filmach: "Park Jurajski", "Kosiarz Umysîów" i innych. Zwîaszcza przetwarzanie okreôlane mianem "motion morphing", czyli metamorfoza w ruchu, robi duûe wraûenie. Obserwujâc sceny dziejâce sië na ekranie nie moûna wyjôê z podziwu nad perfekcjâ zdjëê i montaûu poszczególnych elementów. Tajemnicâ producenta jest to, ûe czasami na pojedynczy obraz skîada sië i 70 naîoûonych na siebie warstw. Jak wspominaî sam George Lucas, przy krëceniu scen do pierwszej czëôci "Gwiezdnych Wojen" posiadano tylko jeden specjalnego typu skafander, a naleûaîo pokazaê port kosmiczny w planie ogólnym. Co zatem zrobiono? Ano, aktor ubrany w ten skafander po prostu kilkanaôcie razy przespacerowaî sië przed kamerâ, za kaûdym razem filmowany pod innym kâtem i z innej odlegîoôci. Nastëpnie naîoûono wszystkie te ujëcia na siebie i to îâcznie z wszystkimi warstwami makiety promu kosmicznego. Koïcowe zaô wraûenie byîo takie, ûe w olbrzymim promie, na kaûdym poziomie znajdujâ sië straûnicy. Widaê ich byîo takûe w perspektywie dziëki elektronicznemu rozmyciu dalszych planów. Obecnie, choê nadal wykorzystuje sië superkomputery do kreacji obrazu, duûa czëôê moûliwoôci dostëpna jest dla wiëkszej liczby osób dziëki systematycznemu rozwojowi techniki i spadkowi cen. Podobnie w dziedzinie muzyki i dúwiëku cyfrowe przetwarzanie sygnaîów umoûliwia wspaniaîe rzeczy. W tej chwili symulacja filtrów pasmowych, dodawanie echa czy pogîosu, tworzenie efektów chóralnych to drobna czëôê moûliwoôci. Istniejâ specjalne vocodery do obróbki gîosu ludzkiego, z którego mogâ zrobiê np. gîos robota, potwora czy ducha, a nawet (mimo ûe nieco bardziej skomplikowane) mogâce zamieniê gîos mëûczyzny na gîos kobiety czy dziecka. Istniejâ teû doôê zaawansowane techniki obróbki sygnaîów. Np. za pomocâ filtrowania cepstralnego moûna dokonaê rzeczy zdawaîoby sië niemoûliwych: wydzieliê z sygnaîu z dodanym echem czy pogîosem czysty sygnaî pozbawiony echa, wydzieliê z nagrania pojedyncze instrumenty, wykasowaê niektóre z nich, w innych zmieniê brzmienie, dodaê nowy gîos i na powrót zmiksowaê. Do tych technologii ma dostëp w zasadzie tylko wojsko, show business oraz pracownicy naukowi na uniwersytetach, zajmujâcy sië badaniem moûliwoôci restauracji starych nagraï. Inne zastosowania teû sâ ciekawe: np. za pomocâ komputerów moûna tak przerobiê gîos, ûe zniknie on i zamieni sië w zwykîy szum. Moûna go potem wyemitowaê i w odpowiednim odbiorniku z powrotem odtworzyê, a ûaden krótkofalowiec przeszukujâcy zakresy, nie bëdzie nawet wiedziaî, ûe toczy sië rozmowa, zdoîa jedynie stwierdziê, ûe ktoô nadaje. Dziô z dúwiekiem moûna robiê wszystko, nawet fabrykowaê taômy jako dowody rzeczowe, choê do tego trzeba posiadaê juû co najmniej "profesorskâ" wiedzë oraz coô, co nazwaîbym intuicjâ badacza. Juû widzë ten zîowieszczy uômiech. Ale, niestety, "nie ma letko". Zwykîy komputerowy montaû cudzych sîów moûna za pomocâ odpowiednich metod doôê szybko wykryê. Ûeby to utrudniê, trzeba sië sporo nagimnastykowaê. Jak widaê, moûliwoôci jest bez liku. Postaram sië pokazaê niektóre z nich, majâc nadziejë, ûe bëdzie to interesujâce. Pierwsze wejôcie -- dúwiëkowe Zanim weúmiemy sië za matematykë, moûe warto pokazaê zastosowanie praktyczne DSP. Zacznijmy od dúwiëku. Uruchommy jakiô program dúwiëkowy, np. Audiomaster, Protracker, Octamed. Kaûdy z uûytkowników tego typu programów zna na pewno opcjë o nazwie FILTER. (rys. 1). Do czego ona sîuûy? Do filtrowania. Tak. Ale na czym ono polega? Polega ono na zmniejszaniu szumów po samplowaniu, choê jednoczeônie "zamazuje" wysokie dúwiëki. Takie podejôcie do tego jest bardzo rozpowszechnione, ale niestety powierzchowne. Poniewaû samo pojëcie >filtracja< jest duûo bardziej uniwersalne. Np. zamiast filtrowaê wysokie tony, moûemy przefiltrowaê niskie (basy), albo inne pasma. Fitracja moûe teû polegaê np. na pominiëciu co drugiej próbki lub ich podniesieniu do kwadratu lub pierwiastkowaniu. Tak sië jednak zîoûyîo, ûe w slangu trackerów przyjëîo sië, ûe "filtrowaê" to znaczy obcinaê wysokie tony, co wziëîo sië prawdopodobnie od "filtracji" szumu. Lecz ja w swoich tekstach pojëcia filtracji bëdë uûywaî wîaônie w tym uniwersalnym znaczeniu. Lecz wróêmy do samplowania. Jeûeli sygnaî jest nagrywany do komputera w obecnoôci szumu, to szum taki równieû zostanie spróbkowany i skwantowany podobnie jak sygnaî. Z szumu najbardziej sîyszalna jest dla czîowieka czëôê wysokoczëstotliwoôciowa. Prawie wszystkie proste systemy redukcji szumu w magnetofonach (Dolby-B, DBX, DNL) zmniejszajâ ich natëûenie wîaônie w tym zakresie. W programach muzycznych Amigi zastosowano wiëc podobnâ metodë, która polega na wyciëciu lub osîabieniu wyûszych skîadowych w dúwiëku. Jest ona bardzo prosta, ale w wypadku 8 bitów czëôciowo wystarczajâca. Jednoczeônie procedura moûe teû sîuûyê jako regulator sopranów tak jak gaîka "treble" we wzmacniaczu. Spróbujmy coô zrobiê. Wgrywamy sampel i naciskamy na >filter<. Moûemy sië przyjrzeê rezulatowi (rys. 2.). Jak widaê, w sygnale zmniejszyîa sië przez to liczba górek i dolinek, wykres ma mniej zaîamaï. Zróbmy teraz analizë widmowâ tych dwóch przebiegów. Widaê wyraúnie zmniejszenie sië iloôci wyûszych skîadowych w sygnale. Drugie wejôcie -- graficzne DSP w dziedzinie obrazu potrafi wykonywaê analogiczne zadania, choê rezultat, rzecz jasna, bëdzie inny (wizualny). Wîâczmy jakiô program do obróbki obrazu: Image-FX, ADPro, czy nawet zorientowany malarsko Deluxe Paint IV. Wczytajmy dane. W tym wypadku sâ to dane dwuwymiarowe, jednoznakowe, czyli: obrazek (rys. 3.). W obrazku moûemy stîumiê wyûsze czëstotliwoôci przestrzenne, np. za pomocâ >smooth< czy >blur<, otrzymujâc w rezultacie efekt zamazania szczegóîów. Gdybyômy wyjëli jednâ linië obrazka przed i po przetworzeniu i pokazali je na wykresie, to przekonamy sië, ûe takûe róûniâ sië one liczbâ dziobków i górek. Po filtracji zbocza przebiegów sâ bardziej îagodne. Poza tym na wykresie widaê róûnicë miëdzy sygnaîem dúwiëkowym a obrazem, poniewaû w wypadku danych graficznych sygnaî przybiera tylko wartoôci dodatnie (plus zero).